GEOMETRÍA ANALITICA



Contenido
INTRODUCCION 4
GEOMETRIA ANALITICA 5
LINEA RECTA 7
ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA 7
ECUACIÓN PRINCIPAL DE LA RECTA 8
Ejemplo 1: 10
Ejercicio 2 10
PENDIENTE DE UNA RECTA 11
Determinar la pendiente 11
Ejercicio 1 12
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 13
Ejercicio 1: 14
Ejercicio 2: 14
Ecuación de la recta dados punto–pendiente (se conoce un punto y se conoce la pendiente) 15Ejercicio 1: 16
Ejercicio 2 16
LA CIRCUNFERENCIA 17
Ecuación cartesiana de la circunferencia de centro en el origen y radio r. 17
Ejercicio 1. 17
Ejercicio 2 17
Ecuación cartesiana de una circunferencia de centro en uno de los ejes de coordenadas y radio r. 18
Ejercicio 1 18
Ejercicio 2 19
Ecuación cartesiana de la circunferencia, cuando el centro es un punto cualquiera del plano. 19
Ejercicio 120
Condiciones para que una ecuación de segundo grado con dos variables represente una circunferencia. 20
Forma general de la circunferencia. 20
Ejemplos. 21
Ejercicio 1 22
Ejercicio 2 22
CIRCUNFERENCIA DETERMINADA POR TRES CONDICIONES 23
Ejercicio 1 23
Ejercicio 2 24
Intersecciones de una recta y una circunferencia. 24
Ejercicio 1 25
Ejercicio 2 25
Intersección de dos circunferencias. 26Ejercicio 1. 26
Ejercicio 2 27
Ecuaciones de la tangente a una circunferencia en uno de sus puntos. 27
Ejercicio 1 27
Ejercicio 2 28
Ecuaciones de las tangentes a una circunferencia desde un punto exterior. 28
Ejercicio 1 29
Ejercicio 2 30
Ecuaciones de las tangentes a una circunferencia paralelas a una recta dada. 32
Ejemplo 1 32
Circunferencia circunscrita a un triángulo. 32
Ejercicio 1 32
LA PARABOLA34
Ejercicio 1 37
Ejercicio 2 38
PARÁBOLA CON VÉRTICE EN (h, k) 38
Ejercicio 1 40
Ejercicio 2 41
Recta tangente a la parábola 42
Ejercicio 1 44
LA HIPERBOLA 45
Elementos de la hipérbola 45
HIPERBOLA CON CENTRO EN ORIGEN 46
Ejercicio 1 48
Ejercicio 2 48
Asíntotas de la hipérbola 49
Ejemplo 1 50
Ejercicio 2 51
Ejercicio 52
LA ELIPSE 53
Ecuación Canónica 53
Ejercicio 1 56
Ejercicio 2 57
Bibliografía58
CONCLUSION 59



















INTRODUCCION
La Geometría Analítica, es primordial para el estudio y desarrollo de nuevos materiales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual esta asignatura siempre influye en la vida de todo ser humano.

La Ecuación de la Recta, La Ecuación de la Circunferencia, La Ecuación del Elipse, La Ecuación de la Parábola y La Ecuación de la Hipérbola ensus diferentes representaciones (en el origen, fuera del origen y su forma general), son las cinco grandes temáticas se abordara en el presente trabajo.

Partiendo de que La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras porecuaciones, abordaremos las temáticas anteriores partiendo de esta definición.


GEOMETRIA ANALITICA 
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulasdel tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática.
La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática yel álgebra con la geometría por medio de las correspondencias anteriores. 
Además, Descartes y Fermat observaron, y esto es crucial, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y, a su vez, las ecuaciones pueden graficarse como líneas o figuras geométricas.
En particular,...