Geometría Analítica Rect_2

Aplicaciones
1.

2.

3.

Qué inclinación tienen las siguientes rectas:
Si es paralela al eje X
Si es paralela al eje Y
Si es paralela a la bisectriz del primer
cuadrante
Si es paralela a la bisectriz del segundo
cuadrante
Qué pendiente tienen las siguientes rectas:
Si es paralela al eje X
Si es paralela al eje Y
Si es paralela a la bisectriz del primer
cuadrante
Si es paralela a la bisectriz delsegundo
cuadrante
Hallar la pendiente de los segmentos
determinados por los siguientes puntos.

5.

b) y = 2x+3
e) y = x-3

c) y = -x+3

Una recta pasa por el punto P(1;6) la suma de
las coordenadas en el origen es 2. ¿Cuál es la
ecuación general de la recta?

10. Una recta tiene pendiente m = 4; además la
suma de los cuadrados de sus coordenadas en
el origen es 17. ¿Cuál es su ecuación?
11. Elpunto Q(-3;1) divide al segmento de recta
interceptado por los ejes según la razón:
=-

1
2

Hallar la ecuación de la recta

Haciendo uso de pendientes diga si son
colineales los puntos:
A(-3;-2) , B(-1;-2) y C(0;4)
M(10;0) , N(9;2) , P(6;8)
R(-2;-3) , S(2;-1) y T(10;3)

Determinar la inclinación de las rectas cuya
pendiente es:

12. Dados los puntos P(2;3) y Q(-1;0), hallar la
ecuación de la rectaque pasa por Q,
perpendicular al segmento PQ
13. Determinar para que valor de a la recta:
(a + 2)x + (a2 – 9)y + 3a2 – 8a + 5 = 0
a) es paralela al eje de abscisas;
b) es paralela al eje de ordenadas;
c) pasa por el origen de coordenadas
14. Determinar para qué valores de a y b las dos
rectas
ax – 2y – 1 = 0 , 6x – 4y – b = 0

3

1
-1

3

7.

a) y = x+3
d) y = -2x+3
9.

c) y = 2x+1

Determine laecuación de la mediatriz del
segmento. Si: A (-3,2) y B (1,6)

QA

3

6.

8.

b) y = x+1
e) x – 3

QB

A(3;4) , B(-1;2)
C(7;8) , D(-1;-5)
E(4;5) , F(-2;5)
G(5;-3) , H(5;7)
4.

a) y = x-1
d) y = 1-x


Calcular la pendiente de la recta. S
y
a) 3
4
3 2
b) 2
3
1
c)
2
3
d) 2
e) 1
Calcular la
pendiente:
y

ecuación

de

la

recta

a) tienen un punto común;
b) son paralelas
c) son perpendiculares
15.Determinar para qué valores de m y n las dos
rectas:
x

punto

a)
b)
c)
d)

son paralelas
coinciden
son perpendiculares
concurrentes

L

(0,1)
(-1,0)

x
1

16. Hallar el área del triángulo formado por las
20. Calcule la ecuación de la recta que pasa por el

rectas


L1

:

y = 3x – 5


L3

:

y=4

a) 6 2


L2

y= x
2

:

punto (7,8) y es paralela a la recta que pasa por
los puntos (-2,2) y(3-4)

b) 13

c) 7,5 d) 15

L1

(7,8)

y
e) 30

L2
17. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el
1er.,

2do. y 4to. cuadrante. El punto (3,2)

(3,4)

(-2,2)

pertenece a ellas y los interceptos son iguales.
x
(0,b)

36
d) y = 2 x 5
5
2x
e) y =
+ 30
5

d) y = x + 5
e) y = 2 x 5
2
f) y =
x+
5

A (3,2)

a) y = x+5
d) y = 2x+5

26
5
26
5

(b,0)
c) y = x-5

b) y = -x+5
e) y = x-3

18. Dado el triánguloABC, se tiene que A(2,3),
B(3,6) y C(5,4). Calcule la ecuación de la recta

21. Calcular el valor de “k”; para que la recta
kx + 3y – 9 = 0, determine en el eje “x”, un
segmento igual a – 4.
y

que pasa por la altura, relativa al lado AC ,

L : kx + 3y – 9 = 0
y

B
C
x
(-4,0)

A
x

a) y = 3x+10

b) y = 3x+20

d) y = x+12

e) y = 3x+15

L

a) - 9
4

b) - 4
3

c) y= 2x+30

d) 2

e) 1

22. Determineel área de la región sombreada:

Si:
L1 : y = x + 2

L2 : Y = -2x + 5

19. Calcular la ecuación de la recta L
L

y

c) 9
8

y

(0,4)
60º
(0,0)

a)

y=

60º

2

y=

3 x-4

5 -4

L1

x

10



b) y =  5 3  4  x+4
5


c)

L2

60º

x
d) y = 5 3 x-4
e) y=

(5 3  4)
x-4
5

a) 11

b) 11,5

c) 22

d) 21

e) 23

ordenadas y con la recta L2 : 7x – y – 19 = 0, un

23. Calcular el área de la regiónpoligonal ABCD
(6,12)

y

(12,12)

triángulo de área 36 u2. Determinar la ecuación
general de la recta L1.
30. Hallar la ecuación de una recta L de pendiente
positiva que intercepta al eje X en un punto A y
a la recta L1 : x = 6 es un punto B de ordenada

(2,3)

8, si se sabe además que L, L1 y el eje X
(12,1)
x

a) 42

b) 82

d) 41

e) 52

determinan un triángulo de área igual a 48 u2.

c)...