Geometría Analítica

PROBLEMARIO


a) Calcule la distancia entre los puntos A y B, además de hallar el punto medio entre ambos. A(-3, -2), B(-8, -2)

b) Hallar la distancia del punto A (-2, 10) a la recta 4x+ 3y – 12 = 0.

c) Hallar el ángulo entre las rectas 4x – 2y = 12 & 2x + 6y = 8

d) Demuestre que el triángulo con vértices A, B y C es un triángulo rectángulo, calcule su área yperímetro.
A( -3, 4 ), B( 2, -1 ), C ( 9 , 6 )

e) Encuéntrese la distancia entre las rectas.
3x – 4y – 9 = 0
3x – 4y + 3 = 0

f) Escriba las ecuaciones de las rectas determinadas porlas siguientes condiciones:
Pasa por (9, 8) y (-4,-5).
Pasa por (1, 3) y tiene pendiente ½.

g) Escriba la ecuación de la recta en su forma de pendiente-ordenada al origen y trace la gráfica.3x –4y + 8= 0

h) Escriba la ecuación general de la circunferencia que satisface la condición: Centro (3,-4), radio= 6

i) Encuentre las coordenadas del vértice, foco, ecuación dela directriz y longitud del LR, de la parábola:
y2 – 6y –8x + 17 = 0

j) Encuentre el vértice, el foco y la directriz de la parábola. Grafique: 25x2 + 4y – 250x + 541 = 0

k)Encuentre la ecuación general de la elipse que satisface las condiciones dadas. V ( 0 ,  5 ) y 2a = 3.

l) Determine la longitud de los ejes, longitud del lado recto, coordenadas de losfocos, los vértices, la excentricidad y grafique. 25x2 + 9y2 = 225

m) De la siguiente ecuación, halle todos los elementos, la ecuación particular y grafique.
9x2 + 25y2 + 36x – 50y – 164 = 0n) Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halle la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m².

o) Los lados deun triángulo rectángulo tienen por medidas en centímetros tres números pares consecutivos. Halle los valores de dichos lados.

















Elaboró: Prof. Jesús Vega...