Geometría Analítica

UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICA Y EMPRESARIALES.
PROGRAMA ACADÉMICO DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CURSO: MATEMÁTICA I
ESTUDIO DIRIGIDO N° 04

GEOMETRÍA ANALÍTICA
1) Obtenerlas distancias entre los siguientes pares ordenados:
a) ( 0 ; 0 ) y ( 7 ; 2 )

b) ( -3 ; 4 ) y ( -7 ; 5 )

c) ( -3; 4 ) y ( -3 ; -4 )

d) (-3 ; -4 ) y (3 ; 7 )

2) Hallar el puntos medio delos segmentos de recta definidos por los siguientes pares ordenados:
a) ( 4 ; 5 ) y ( 7 ; 5 )

b) ( -5 ; 0 ) y ( 3 ; 3 )

c) ( -4 ; 9 ) y ( 4 ; -7 )

d) ( -4 ; -3 ) y ( 4 ; -7 )

3) Hallar lapendiente de las recta que pasa por los puntos:
a) ( 4 ; 5 ) y ( 7 ; 5 )

b) ( -5 ; 0 ) y ( 3 ; 3 )

c) ( -4 ; 9 ) y ( 4 ; -7 ) d) ( -4 ; -3 ) y ( 4 ; -7 )

4) Hallar la ecuación de la recta:a) Pasa por el punto A ( 0 ; 0 ) y es paralela a la recta. 1 x  y  4  0 .
2
b) Pasa por el punto B ( -3 ; 3 ) y es perpendicular a la recta x  y  1  0 .
5) Tres rectas coplanares L1; L2 y L3se intersectan de tal manera que las tres forman un triángulo de
vértices A, B y C. El vértice A corresponde a la intersección de L 1y L2. El vértice B corresponde a
la intersección de L2 y L3. Yel vértice C a la intersección de L1 y L3. Las rectas L1; L2 y L3 tienen
las siguientes ecuaciones:
3
L1 : x  y  15  0; L2 : y  2 x  3  0; L3 : y  1 x  2  0
2

a) Trazar una rectaperpendicular a la recta L2 y que pase por el vértice C.
Trazar una recta perpendicular a la recta L3 y que pase por el vértice A.
Trazar una recta perpendicular a la recta L4 y que pase por el vértice B.Determinar las ecuaciones de las rectas trazadas anteriormente.
b) Verificar que las tres rectas perpendiculares a los lados del triangulo se intersectan en un punto
llamado Ortocentro. Calcularlas coordenadas de dicho punto.
c) Trazar una recta que pase por el punto medio del segmento de recta BA y por el vértice C.
Trazar una recta que pase por el punto medio del segmento de recta BC y...