Geometría Analítica
Páginas: 3 (536 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2015
Geometría analítica
Gráfica de dos hipérbolas y sus asíntotas.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en undeterminado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo dela geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para laplaneación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dadala ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analíticaes que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (porejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
Sistema de Coordenadas Rectangulares
Llamado también SistemaCartesiano (en honor a René Descartes), es aquel sistema de referencia formado por el corte perpendicular de dos rectas numéricas en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectasdetermina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominar cuadrante. En el sistema de coordenadas rectangulares, el punto de intersección de las dos rectas se le llama origen delsistema.
Las rectas numéricas trazadas se van a denominar eje de abscisas y eje de las ordenadas.
Ubicación de un punto René Descartes creó el plano bidimensional para representar geométricamente...
Gráfica de dos hipérbolas y sus asíntotas.
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en undeterminado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo dela geometría algebraica. Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores para laplaneación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son:
1. Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
2. Dadala ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analíticaes que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (porejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
Sistema de Coordenadas Rectangulares
Llamado también SistemaCartesiano (en honor a René Descartes), es aquel sistema de referencia formado por el corte perpendicular de dos rectas numéricas en un punto denominado origen del sistema. El corte de estas rectasdetermina en el plano cuatro regiones cada una de las cuales se va a denominar cuadrante. En el sistema de coordenadas rectangulares, el punto de intersección de las dos rectas se le llama origen delsistema.
Las rectas numéricas trazadas se van a denominar eje de abscisas y eje de las ordenadas.
Ubicación de un punto René Descartes creó el plano bidimensional para representar geométricamente...
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