Geometría Análitica

Equipo: 7 Tema: Elipse Fecha: 20/11/2012

1.- El Túnel de Ogarrio, Ubicado a la entrada de Real De Catorce, tiene una forma de semielipse con una luz de 150metros, siendo su máxima altura 45 metros.
Hallar la longitud de 2 soportes situados cada uno a igual distancia del extremo del arco.
Eje x = Base del arco.
a = 75m. (origen)
b= 45m. (altura máxima del arco)
c = 25m. (distancia del origen al soporte)

x2 + y2 =1
a2 b2

252 + y2 = 1 625 + y2 = 1
752 4525625 2025

5625(2025) 625 + 5625 (2025) y2 = 1(5625)(2025)
5625 2025

1265625 + 5625y2 = 113906255625y2 = 11390625-1265625

5625y2 = 10125000

y2 = 10125000
5625

Y2 = 1800

Y = 1800

Y = 42.42 m.

2.-La tierra describe una trayectoria elíptica,alrededor del sol, sabiendo que el semieje mayor de la elipse vale 148500000 km y que la excentricidad es aproximadamente 1/62.
Hallar la máxima y la mínima distancias de la tierraal Sol.

e: excentricidad c: 1/62 a: 148,500,000 km.

e = c/a

e = 1/62 (aquí multiplicamos cruzado para poder despejar “c”)

e = 62c = 148, 500,000.

c = 148,500,000/62

c = 2395161.29 km.

La máxima distancia sería: a+c

148, 500,000+2395161.29= 150, 895,161.29 km.

La mínima distancia sería: a-c

148, 500,000-2395161.29= 146,104,838.71 km.

SOL
SOL

Tierra
Tierra
Tierra
Tierra

Distancia Máxima: 150,865,161.23 km.
Distancia Máxima: 150,865,161.23 km.

Distancia Mínima: 146,104,838.71 kmDistancia Mínima: 146,104,838.71 km

Integrantes:
*Carolina Hernández Vázquez *Mauricio Martínez Mata *Aurelio Ramos Saldaña *Penélope Herrera Galván *Aaron Luna Briceño!!