Geometría Básica

Segmento
Para el sistema de clasificación de automóviles por segmentos, véase Clasificación de automóviles.
Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados extremos.
Así, dados dos puntos A y B , se le llama segmento AB a la intersección de la semirrecta de origen A que contiene al punto B, y la semirrecta de origen B que contiene al punto A.Luego, los puntos A y B se denominan extremos del segmento, y los puntos de la recta a la que pertenece el segmento (recta sostén), serán interiores o exteriores al segmento según pertenezcan o no a este.

Segmentos consecutivos.

Dos segmentos son consecutivos cuando tienen en común únicamente un extremo. Según pertenezcan o no a la misma recta, se clasifican en:
* Colineales, alineadoso adyacentes
* No colineales
Los segmentos como cantidades
El conjunto de los segmentos métricos, constituye una magnitud, de la que los segmentos son cantidades. Es posible determinar entre ellos relaciones y efectuar las operaciones definidas para los elementos de una magnitud:
Comparación de segmentos.
Postulado de las tres posibilidades (Ley de Tricotomía): Dados dos segmentos, debeverificarse una y solo una de las tres posibilidades siguientes:
* Los segmentos son iguales
* El primero es mayor que el segundo
* El primero es menor que el segundo
Posibilidades que se excluyen y se completan, es decir que al cumplirse una dejan de cumplirse las otras dos
Igualdad de segmentos
La igualdad de segmentos, verificable por superposición, goza de las siguientespropiedades:
* Idéntica, reflexiva o refleja: Cualquier segmento es igual a sí mismo.
* Recíproca o simétrica: Si un segmento es congruente con otro, aquel es congruente con el primero.
Desigualdad.
La desigualdad de segmentos, goza de la propiedad transitiva para las relaciones de mayor y de menor.
Operaciones.
Se distinguen las siguientes operaciones:
Suma.
La suma de varios segmentosconsecutivos colineales, da por resultado el segmento determinado por los extremos no comunes de los segmentos considerados. Geométricamente, la suma de segmentos es otro segmento que se obtiene construyendo colinealmente segmentos ordenadamente congruentes con los dados, y procediendo como se indica al principio.

La suma de dos segmentos es otro segmentoque tiene por inicio el origen del primer segmento y como final el final del segundo segmento.
La longitud del segmento suma es igual a la suma de las longitudes de los dos segmentos que lo forman.

Angulo.
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal oel grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Definición y características.
Existen básicamente dos formas de definir unángulo en el plano:
1. Forma geométrica: Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.
2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación ogiro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Definiciones clásicas....