Geometría: Conceptos Básicos.

El punto, en geometría, es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación a otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.
CONCEPTOS BASICOS: PUNTO, RECTA Y PLANO
Punto:\En geometría el punto es uno de los entes geométricos fundamentales, junto a la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea que no es posible definirlos con el uso de otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.
El punto es el elementogeométrico dimensional, estando definido únicamente como una posición en el espacio, en función de un sistema de coordenadas preestablecido.
Suele representarse sin relación a otra figura, como una “equis” pequeña, o como una pequeña línea perpendicular cuando pertenece a rectas, semirrectas o segmentos y puede notarse con una letra mayúscula de imprenta.
Algunas características de los puntos yconceptos relacionados:
Dos puntos definen una recta y solo una. Tres puntos no alineados definen un plano y solo uno.

La intersección de los ejes de coordenadas cartesianas es un punto llamado origen.

Recta:
Desde un punto de vista geométrico, el concepto de recta es sumamente difícil de construir. Puede decirse que una recta es el elemento geométrico unidimensional (su única dimensión es lalongitud), el cual esta formado por varios segmentos.
Un segmento de recta es la línea más corta que une dos puntos y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos ya que no es posible su definición a partir de otros elementos conocidos. Sin embargo,es posible elaborar definiciones basándose en los Postulados característicos que determinan relaciones entre los entes fundamentales. Algunas de las definiciones de la recta son las siguientes:
La recta es la línea más corta entre dos puntos. La recta es un conjunto de puntos en el cual un punto que se encuentra entre otros dos tiene la mínima distancia a estos; se prolonga al infinito en ambasdirecciones, en contraposición con el segmento y la semirrecta. La recta es el lugar geométrico de un punto que se mueve de tal manera que tomados dos puntos cualquiera de ella. La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Representación de un segmento de recta.
Plano:
El plano se define habitualmente por cualquiera de los siguientes modos:
Trespuntos no alineados, una recta y un punto exterior a ella, dos rectas paralelas o dos rectas secantes.


Representación gráfica informal de un plano.

• Conceptos Primitivos: punto, recta y plano
Un punto, una recta, un plano son ideas o abstracciones, que no pueden definirse con términos más sencillos o por otros ya conocidos, es decir, son términos indefinidos o conceptos primitivos.
Podemosobservar objetos que los sugieren:
• Un punto como la marca más pequeña que se puede dibujar.
• Una recta como una línea derecha sin grosor, ni extremos.
• El plano ilimitado, continuo en todas direcciones, llano, sin grosor.
• Definición de espacio
El espacio es el conjunto de todos los puntos.
• Definición de figura
Una figura plana es todo conjunto de puntos en un plano. Por ejemplo: untriángulo, un segmento, un círculo son figuras planas.
• Figuras cóncavas y convexas
Una figura es cóncava si cualquier segmento cuyos extremos pertenezcan a dicha figura queda totalmente incluido en ella. En caso contrario, la figura es cóncava.
Cóncava Convexa
• Algunas características del punto, la recta, el plano
• Existen infinitos puntos, infinitas rectas, infinitos planos
• Por...