Geometría Descriptiva


República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Colegio “Ntra. Sra. Del Pilar”
Barinas. Edo. Barinas


Geometría
Descriptiva



Johanny Sevilla #19
4to “A”




Barinas, Febrero de 2014

Geometría Descriptiva.
Es la ciencia que busca representar un objeto tridimensional sobre una superficie bidimensional. Esta, proporciona losprincipios para resolver problemas espaciales en dos dimensiones.
Origen de las proyecciones ortogonales.
La proyección ortogonal se conoce desde la antigüedad, con usos cartográficos bien documentados. Usó este método de proyección durante el Segundo siglo A.C. para determina el lugar de salida y ocultamiento de las estrellas. Más o menos el 14 A.C, el ingeniero Romano. Uso la proyección paraelaborar relojes de sol y calcular las posiciones del sol.
Vitruvio también parece haber ideado el término ortogonal. Sin embargo, el termino qué también significa un reloj de sol que muestra latitud y longitud, era el nombre común que se usaba hasta que de Amberes promovió el nombre que se usa actualmente en 1613.
Después en el siglo XVIII entre los años 1746-1818, cuando elmatemático francés Gaspar Monge, logró normalizar algunos procesos gráficos, denominado Sistema de Monge, el cual consiste en descomponer el objeto tridimensional y representarlo gráficamente en un plano bidimensional.
La Proyección.
La proyección se refiere a la representación gráfica de un objeto o una figura colocados perpendicularmente sobre el plano.
Rebatimiento de Planos.
consisteen girarlo a través de una de sus rectas características, la cual actúa como una “bisagra”, hasta hacerlo coincidir con uno de los planos principales de proyección o colocarlo paralelo a uno de ellos. La recta alrededor de la que se hace girar el plano se denomina, eje de rebatimiento o simplemente eje.
Las posiciones que adquieren los puntos y rectas de un plano al ser rebatidos sedenominan proyecciones rebatidas y se identifican con el superíndice “r”.


Tipos de Proyección.
Proyección central: es un sistema de representación gráfico basado en la proyección de un cuerpo tridimensional sobre un plano auxiliándose en rectas proyectantes que pasan por un punto. El resultado se aproxima a la visión obtenida si el ojo estuviera situado en dicho punto.
Proyecciónparalela oblicua: esta es la que más se parece a la vista real obtenida por el observador. Esta a su vez se subdivide en dos:

Proyección Caballera: es un sistema de representación en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud.

En perspectiva oblicua, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan enverdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (x, z) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

Proyección Militar: es unaproyección paralela oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z).

En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje.



Proyección paralela ortogonal: laslíneas proyectantes inciden perpendicularmente sobre el plano. Esta a su vez se subdivide en tres

Isométrica (tres ángulos iguales): Es un método gráfico que constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma...