Geometría plana 1

GEOMETRIA PLANA 1

¿Qué es geometría?
La geometría griega es la parte de los conocimientos concretaros y prácticos de las civilizaciones egipcias y mesopotámicas, pero avanza en dirección a la abstracción al considerar los objetos como entes ideales.
Pitágoras tiene un papel central en el desarrollo de la geometría, pues asienta el concepto de la demostración formal como única vía deestablecimiento de la verdad.

Introducción a la geometría
La estructura deductiva de la geometría parte de tres conceptos básicos no definidos que son el punto, la línea y el plano y a estos conceptos se les llama “primitivos” porque no hay palabras más sencillas para describirlos.

l- Concepto elemental de geometría
La geometría es la parte de las matemáticas que estudia las propiedades de loscuerpos geométricos en general. Dichas propiedades pueden ser referidas tanto a las medidas de los cuerpos (longitud, área, volumen, etc.) como las relaciones entre sus diferentes partes.
Punto: Concepto geométrico no definido que carece de longitud, anchura y espesor; su idea puede sugerirse por la huella que deja un lápiz bien afilado en el papel. Es la intersección de dos rectas no paralelas.Recta: Es la intersección de dos planos no paralelos.
Plano: Una superficie como la de una pared o la de un piso, etc. Nos sugiere la idea de un plano. Generalmente se designa con una sola letra o por tres de sus puntos no alineados. Es el conjunto de todos los puntos determinados por tres puntos colineales prefijados.


Otros conceptos de la geometría
Si en una reta se fija un punto 0,entonces el conjunto formado por todos los puntos de la que se encuentra a un mismo lado del punto 0, incluyendo el punto 0 se llama semirrecta o rayo, y el punto 0 se llama origen de la semirrecta.
Semiplano: Toda recta de un plano lo divide en dos regiones llamadas semiplanos.
Una superficie es el conjunto de todos los puntos que limitan un cuerpo plano geométrico. Todo cuerpo plano es unasuperficie conocida también como figura plana.
Se dice que tres puntos son colineales si se encuentra sobre la misma recta y coplanares su están en el mismo plano.
Dos rectas son paralelas si se encuentran en el mismo plano y no tienen ningún punto en común
Dos planos son paralelos si no tienen ningún punto en común.
Axiomas de la geometría euclidiana
* Por un punto pasan infinitas rectas
*Dos rectas se cortan a lo sino en un plano
* Tres puntos no colineales determinan un plano

ll- ANGULOS
Si dos semirrectas o rayos tienen el mismo origen entonces el conjunto unión de ambas es lo que se llama Angulo. Las dos semirrectas se llamaras lados del Angulo y el origen común de las semirrectas se llamaran vértice del mismo.
El ángulo es la figura geométrica que resulta de la uniónde dos rayos diferentes, con un extremo común. Los rayos se denominan lados, y el extremo común vértice.
Para medir la magnitud de un ángulo, generalmente se utilizan dos sistemas: el sexagesimal y el circular.
* El sistema sexagesimal tiene como unidad el grado, el cual se define como 1/360 de una circunferencia. Un ángulo de un grado es el ángulo central que abarca un arco de 1/360 partede una circunferencia.
* El sistema circular tiene como unidad de medida el radian, que se define como el ángulo central que subtiende un arco de igual longitud que el radio de la circunferencia.
Se llama bisectriz de un ángulo a la semirrecta que tiene su origen en el vértice del mismo lo divide en dos ángulos de igual medida.

lll. CLASIFICACION DE LOS ANGULOS
Clases de ángulosÁngulo agudo: Es un ángulo que mide menos de 90°

Ángulo recto: Es el ángulo que mide 90°

Ángulo obtuso: Es el ángulo que es mayor a 90°, pero menor de 180°

Ángulo llano o de lados colineales: Es aquel que mide 180°

Ángulo cóncavo o entrante: Es el que mide más de 180° pero menos de 360°

Perígono: Es el ángulo que da un giro completo & mide 360°
Pares de ángulos
Ángulos...