geometría y espacio

1) Geometría y espacio.
Un proyecto de enseñanza que se plantea como objetivo poner en contacto a los niños/as con aspectos esenciales de la producción matemática. El estudio de las propiedades de las figuras y de los cuerpos supone la puesta en juegos de estrategias, de modos de pensar y de formas de razonamiento especifico de este dominio.
¿De qué manera se trata el trabajo en Geometría enel Segundo Ciclo?
El trabajo geométrico plantea tres aspectos centrales:
Profundizar el estudio de las propiedades de figuras y cuerpos que ya han sido tratados en Primer Ciclo (triangulo, cuadrados, rectángulos, cubos, primas.)
Proponer el estudio de figuras geométricas y cuerpos que no han sido tratados en el Primer Ciclo.
Avanzar en un modo de trabajo que permita distinguir un dibujo de lafigura geométrica que representa, construir soluciones y argumentara a favor o en contra de afirmaciones, estrategias y procedimientos.

¿Qué clase de avances se espera provocar en el “modo de trabajo” en torno a las figuras geométricas?
Se plantea el estudio de la geometría a partir de la resolución de problemas en los que se pongan en juego algunas de las propiedades de las figuras. El trabajogeométrico debe avanzar hacia niveles en los que figuras y dibujo sean objetos relacionados pero diferentes.
La enseñanza debe trascender el nivel perceptivo, propiciando la puesta en juego y la explicitación de características que permitan analizar propiedades de las figuras y que no dependen del dibujo particular que se ha utilizado.

Uno de los cambios mas notables con respecto al del cicloanterior refiere a los modos de validación, de q ue manera los alumnos darán cuenta de la validez de resultados y procedimientos que han utilizado en la resolución.
Se apunta a que la validación, involucre argumentos que pongan en juego propiedades de la figura y no únicamente del dibujo en particular.
La medición siempre implica la presencia de errores; esto significa que las medicionespueden ser más o menos precisas, pero nunca exactas.
Las mediciones no constituyen demostraciones de una propiedad general peor si pueden ser un punto de partida para la elaboración de una conjetura.
¿Cuál es el papel de los dibujos y las construcciones? ¿y el de los instrumentos geométricos?
Estas representaciones graficas serán un medio para el estudio de las propiedades de figuras y cuerpos, y noun fin en si mismas.
Las construcciones son aquí un disparador para nuevas preguntas.
Las representaciones graficas de las figuras se constituyen, de la mano del docente, en recursos para la exploración y la anticipación de relaciones.
En este ciclo se retoman el uso de la regla y la escuadra, y se incorpora el uso del compas, del transportador y de la regla no graduada- un cierto dominio enel uso de los instrumentos geométricos es necesario para el abordaje de muchos problemas, peor no es un objeto de estudio Geométrico.
El trabajo con estos elementos, tiene como objetivo propiciar el estudio de ciertas propiedades de las figuras, las cuales se ponen en evidencia cuando se quiere realizar una construcción a partir de cierta información. Es necesario enseñar a utilizarlos sin perderde vista el propósito que tienen.
También el tipo de hoja que se usa pone en primer plano algunas propiedades a estudiar. Es por esta razón que algunos de los problemas de construcción y copiado podrán proponerse en hoja cuadriculada.
¿Qué involucra el estudio de los cuerpos geométricos?
El trabajo con representaciones graficas, desarrollos planos e incluso con cuerpos tridimensionalesubicados a una cierta distancia favorece el trabajo anticipatorio y la movilización de conceptualización que buscan independizarse de lo preceptivo para apoyarse en los conocimientos de los niños acerca del objeto geométrico y ampliarlos.
¿Qué involucra el estudio del espacio en el Segundo Ciclo?
Los problemas matemáticos relacionados con el espacio requieren una representación del mismo, y por lo...