Geometría y Trigonometría

Geometría y Trigonometría
Elementos de una Parábola:


1. Vértice: es el punto donde la parábola cruza su eje de simetría.  sin el vértice no sabremosen donde dibujaremos la parábola.


2. Foco: Es un punto. Respecto del foco, cada punto de la parábola posee la misma distancia hasta una rectallamada directriz. Tambien se le conoce como las coordenadas del foco.



3. Directriz: es la recta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquierade la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco.



4. Distancia Focal: es la distancia del Vértice al Foco, es la mismadistancia del Vértice a la Directriz.


5. Lado Recto: También conocido como Ancho Focal. Se refiere a que tanto abre la parábola. Se escribe LR= I4PI(valor absoluto de 4P). Aquí se busca la magnitud de la parábola, su signo no importa sino su valor absoluto.


6. Eje Focal: Es donde esté ubicado elFoco.










Ecuaciones de la Parábola
Forma Vertical
(x – h)2 = 4p(y – k)

Nota: Esta es la ecuación ordinaria para obtener la ecuación de unaparábola en forma vertical.

En algunos ejercicios piden obtener la Ecuación General, entonces desarrollando:


x2 – 2hx + h2 = 4py – 4pk
x2 – 2hx + h2 – 4py +4pk = 0

Forma Horizontal
(y – k)2 = 4p(x – h)

Nota: Esta es la ecuación ordinaria para obtener la ecuación de una parábola en forma Horizontal.

Enalgunos ejercicios piden obtener la Ecuación General, entonces desarrollando:


y2 – 2yk + k2 = 4px – 4ph
y2 – 2yk + k2 – 4px + 4ph = 0