Geometría

CURSO: GEOMETRÍA

AÑO: QUINTO GRADO

DIRIGIDA N° 20

Tema: El cuadrilátero

Capítulo: Definición y clasificación

1. Definición: Dados los segmentos AB, BC, CD y AD con las siguientes condiciones:

A) Dos de éstos no se cortan, salvo en uno de sus extremos.
B) Dos con un extremo común son no colineales.

Con estas condiciones, se denomina cuadrilátero ABCD a la reuniónde dichos segmentos.
En todo cuadrilátero la suma de medidas de sus ángulos es 360º.


Los lados opuestos son de medidas iguales, y los ángulos en vértices consecutivos son suplementarios.


Se cumple:


2. Clasificación:

A) Paralelogramo: Es el cuadrilátero de lados opuestos paralelos.








Los lados opuestos son de medidas iguales, y los ángulos envértices consecutivos son suplementarios.














A su vez se clasifica en:

i) Rectángulo: Es el paralelogramo equiángulo (tiene sus ángulos rectos).

b: Medida de la base

h: medida de la altura

Perímetro = 2(b + h)

ii) Rombo: Es el paralelogramo equilátero (sus cuatro lados son de medidas iguales).










L: medida de un ladoPerímetro = 4L

iii) Cuadrado: Es el paralelogramo equiángulo y equilátero. Por lo tanto, sus ángulos son rectos y sus cuatro lados son de medidas iguales.










L: medida de un lado

Perímetro = 4L

B) Trapecio: Es el cuadrilátero con sólo dos lados paralelos.

Bases: y ( // , BC = a y AD = b)

Lados laterales: y (P y Q son sus puntos medios).Base media: (PQ = m)




1. Según el esquema, menciona verdadero (V) o falso (F).


I. Una diagonal es AB.
II. Un lado es AD.
III. α + β +  + γ = 180°.
IV. Una diagonal es BD .

2. Calcula x, si en el esquema se muestra un paralelogramo.








3. Carlos camina por el borde de un parque de forma cuadrada, recorriendo 120 m. Cuánto mide el lado del parque?.

4.La base menor de un trapecio mide “x”, mientras que la mayor “3x”. si la base media mide 12, calcula la base mayor.

5. De las siguientes proposiciones, menciona la que es falsa.

I. Los lados opuestos de un paralelogramo son de medidas iguales.
II. El trapecio tiene solamente dos lados paralelos.
III. El perímetro de un cuadrado con lado 5 es 15.
IV. Los lados de un rectángulomiden 4 y 5. Luego su perímetro es 9.

DOMICILIARIA N° 20

1. Calcula el perímetro del rectángulo mostrado.


A) 32 B) 42 C) 44
D) 64 E) 84

2. Calcula x, si en el esquema se muestra un paralelogramo.







A) 30° B) 66° C) 44°
D) 32° E) 20°

3. Dos lados de un cuadrado miden 4x ; 3x + 12. Calcula el valor de x.
A) 12 B) 10 C) 4
D) 6 E) 84. Las bases de un trapecio miden 12 + z; 14 - z. Calcula la base media.
A) 12 B) 13 C) 14
D) 16 E) 26

5. Menciona verdadero (V) o falso (F), según sea el caso.

I. Los ángulos de un rectángulo son rectos.
II. Si las bases de un trapecio miden 4 y 12, luego su base media mide 7.
III. Tres lados de un cuadrado suman 12. Luego su perímetro es 16.
A) FFF B) VFF C) FFVD) VVV E) VFV







CURSO: GEOMETRÍA

AÑO: QUINTO GRADO

DIRIGIDA N° 21

Tema: La circunferencia

Capítulo: Ángulos en la circunferencia

1. Ángulo central:



O: centro de la circunferencia

y : Radios ( OA = R)

2. Ángulo inscrito:



y : cuerdas

3. Ángulo seminscrito:



4. Ángulo interno:




5. Ángulo externo:



1. Calcula x,si el arco AB mide “2x – 30°”.


2. Calcula x, de acuerdo al esquema.


3. Siendo T punto de tangencia y el arco PT de medida 80°, calcula el suplemento de x.


4. Calcula x, si los arcos AB y CD miden 50° + a; 110° - a.






5. Calcula el complemento de la mitad de x, si el arco AB mide 40° y el arco MN 120°.



DOMICILIARIA 21

1. Calcula el complemento de x,...