Geometría

CÁLCULO Y TRAZOS DE COMPONENTES DE LA GEOMETRÍA.
ANGULOS: MEDICIÓN.
Para medir los ángulos se emplean fundamentalmente dos sistemas: el que s utiliza como unidad el grado sexagesimal y el que seutiliza como unidad el radical. El grado sexagesimal se define como cada una de las 90 partes iguales en que puede dividirse un ángulo recto. Un grado sexagesimal se representa por 1º y, a su vez, sesubdivide en 60 partes iguales que se denominan minutos; en un minuto de grado sexagesimal se representa por 1’ y se tiene que 1º=60’. Por su parte, los minutos se dividen también en 60 partes igualesllamadas segundos; un segundo se representa por 1”, de modo que 1’=60 y 1º=3600. El hecho que las unidades se dividan en 60 pares es la razón por la que el sistema se denomina sexagesimal. Obsérveseque los cuatro ángulos rectos en dos rectas perpendiculares dividen el plano mide, conjuntamente, 360; un ángulo llano medirá 180º y los ángulos convocados medirán más de 180º. El otro sistema demedida de un ángulo empleado habitualmente utiliza una unidad asociada a una longitud. Dado un ángulo cualquiera de vértice O, supóngase trazado con centro en O y con radio de longitud r un arco decircunferencia que corta a los lados del ángulo en los puntos Ay B: puede demostrarse que a relación entre la longitud l del arco de extremos A’ y B’, determinando sobre ella por los lados del ángulo,mantiene con longitud r’ la misma relación. Esto permite definir la medida de un ángulo expresada en radianes como la medida de la longitud del arco que se obtiene al tomar como unidad la longitud del arcoque se obtiene al tomar como unidad la longitud del radio. Ello equivale a definir un radian como el ángulo que, sobre cualquier circunferencia trazada con centro en su vértice, determina un arco cuyalongitud es igual a la del radio de dicha circunferencia. Si l es la longitud del arco y r la del radio, la medida del ángulo en radiantes vendrá dada por el cociente l/r. un ángulo llano......