Geometría





Descartes ha dejado un legado extraordinario. Fue el padre del mecanicismo, aplicó las matemáticas a las ciencias y a la filosofía. También creó el método deductivo, la geometríaanalítica y, entre otras cosas, introdujo un sistema de coordenadas, llamadas cartesianas en su honor.
Además fue el fundador del racionalismo. Logró influenciar en las generacionesposteriores, debido a que su obra marcó un antes y un después en la historia del pensamiento, consiguiendo dejar el camino abierto hacia una concepción moderna del mundo. Descartes, en su geometríaanalítica de 1637, considera el segmento como una unidad o como un número y transforma así la geometría en aritmética; como la suma, la resta, la multiplicación y la división de segmentos dalugar a otro segmento, Descartes relaciona los números con las mismas operaciones, y enfrenta problemas puramente algebraicos, ya que sabe que todos los problemas geométricos de carácter lineal ycuadrático pueden resolverse con regla y compás, pues los considera problemas del plano. Descartes quiere resolver gráficamente ecuaciones de grado mayor por curvas algebraicas engendradaspaso a paso par mecanismos lineales del movimiento, al usar elementos de referencia en posiciones especiales; resuelve el problema de las normales a las curvas algebraicas evitando operacionesinfinitesimales; entre sus ejemplos aclaratorios figuran la concoide y el llamado óvalo de Descartes; habla de la tangente, creyendo haber resuelto todas las cuestiones principales de lamatemática y que sus métodos de tangentes y normales son los más sencillos.
Descartes y Fermat son los inventores de la geometría sobre ejes de coordenadas, donde el álgebra y la geometría sé reúnenen el trazado de gráficas de ecuaciones y desigualdades.
El cálculo y la geometría analítica marcan el comienzo de las matemáticas modernas en el siglo XVII.