geometría

Centro de Estudios Tecnológicos industriales y de servicios NO.146

Fernández Pacheco Pedro Emanuel

QFB: Celia Vásquez Galicia

Materia: Geometría Analítica

Proyecto 1, Proyecto 2

Especialidad: Enfermería

Semestre: 3er

Grupo: A

Salón: C-2

Ciclo escolar: Ago 2014 - Ene 2015


Índice:
Proyecto 1
Historia de la geometría analítica…………………………………3
Encontrar puntos enel plano cartesiano………………………9
Distancia entre dos puntos………………………………………….10
Perímetro de un triangulo…………………………………………..11
Área de un triangulo……………………………………………………12
División de un segmento rectilíneo en una razón dada..13
Conclusiones………………………………………………………………..15
Proyecto 2
La línea recta………………………………………………………………..16
Ecuación punto-pendiente……………………………………………17
Ecuación de la recta quepasa por dos puntos……………….18
Ecuación del recta punto-pendiente y dos puntos………...19
Ecuación de una línea recta conocida su pendiente y su ordenada de origen……………………………………………………...20
Ecuación simétrica…………………………………………………………21
Ecuación simétrica y ecuación general…………………………..22
Conclusiones………………………………………………………….……..23



HISTORIA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
La geometría es una delas ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas yvolúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Herodoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometríaeuclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría analítica, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, talescomo las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topologíay la geometría diferencial.
Antiguo Egipto
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientosgeométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto,Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas ylongitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombreγεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición')
Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtenerdiversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o representan en cambio todo el conocimiento que los antiguos egipcios tenían sobre la geometría.
Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a lacultura griega a través de Tales de Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides.
Geometría griega
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un...