geomtria analitica

Conocimiento es Futuro

Recta y Triángulo
Ecuación y = mx + b
Pendiente
Forma simétrica para a ≠ 0 y b ≠ 0

Pendiente de la perpendicular AB

Forma en función de dos puntos:

En funcióndel punto

y la pendiente m
)

Distancia entre dos puntos
Punto media entre dos puntos

Punto de intersección de dos rectas

Angula entre dos rectas ( ):

(ver la figura del triángulo(ver la figura del triángulo)

________________________________________________________________________________
Alfredo Martínez Silva
Director Desarrollo Cognoscitivo
EDUCAP
5607-7079alfredo.m@educap.com.mx
www.educap.com.mx

1

Conocimiento es Futuro

2

Triangulo

(Centro de punto G)

Área

Circunferencia - Parábola
Circunferencia
Ecuación de la circunferencia
CentroEn el origen

En otra posición
Y

Ecuación Fundamental

T
r

Radio

C

P1

yo

y1

Coordenadas del centro C
|
Tangente T en el punto P1

x

x1

xo________________________________________________________________________________
Alfredo Martínez Silva
Director Desarrollo Cognoscitivo
EDUCAP
5607-7079
alfredo.m@educap.com.mx
www.educap.com.mx

Conocimientoes Futuro

3

PARABOLA
Ecuaciones de la parábola (en esta forma pueden apreciarse directamente la posición del vértice y el
parámetro p)

En el origen

Vértice
en otra posiciónabertura
hacia
arriba
abajo

F: foco
L: directriz
S: tangente
en el vértice

Y

Ecuación fundamental
r
P

P1

Radio de curvatura r=p (parámetro)
Propiedad básica

S

P2
P2

TTangente T en

y1

L

Q

X0

X

X1

Hipérbola
Ecuaciones de la hipérbola
Punto de intersección de las asíntotas
en otra posición
b

en el origen

F2

F1

α
x1
P1

P

y1y0

Ecuación fundamental

Propiedad básica
a

a

e

x0

________________________________________________________________________________
Alfredo Martínez Silva
Director Desarrollo...