Geométria No Euclidiana

GEOMETRIA NO EUCLIDIANA
Geometría no euclidiana es cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos. Noexiste un sólo tipo de geometría no euclídea, aunque si se restringe la discusión a espacios homogéneos, en los que la curvatura del espacio la misma en cada punto, en los que los puntos del espacio sonindistinguibles pueden distinguirse tres tipos de geometrías:
• La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero.
• La geometría hiperbólica satisface sólolos cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura negativa.
• La geometría elíptica satisface sólo los cuatro primeros postulados de Euclides y tiene curvatura positiva.
Johann CarlFriedrich Gauss (30 de abril de 1777–23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, elanálisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica
Nikolái Ivánovich (1 de diciembre de 1792 - 24 de febrero de 1856) fue un matemáticoruso.
Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.
Con independencia del húngaroJános Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski descubrió un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachesvski, los matemáticos intentaban deducir el quinto postulado de Euclides apartir de los otros axiomas; sin embargo, Lobachevsky se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, no ser válido.
János Bolyai fue unmatemático húngaro, nacido el 15 de diciembre del año 1802 en Kolozsvár, que en ese entonces era parte del Imperio Austro-Húngaro.
En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea,...