Georefenciación

CARRERA DE GEOMATICA

Asignatura: Imágenes Georeferenciadas

SEPARATA
Nº 006FCHO

MÉTODOS DE CORRECCIÓN GEOMÉTRICA – MODELOS POLINOMIALES

Una imagen de satélite, al igual que las fotografías aéreas, no proporciona información
georreferenciada; además puede sufrir una serie de distorsiones, similares a las de los
fotogramas debido a los movimientos del satélite. Las correccionesnecesarias para
restaurar a cada punto de la imagen sus coordenadas reales se basan en ecuaciones
polinómicas que permiten modificar de forma flexible las coordenadas de la imagen.
El orden del polinomio determina la flexibilidad del ajuste y de la transformación,
normalmente se emplean transformaciones de tipo lineal (polinomio de grado 1),
cuadrático (polinomio de grado 2) o cúbico (polinomio degrado 3).Los casos más
habituales son la transformación lineal:

X = Ac + Bf + C
Y = Dc + Ef + F
y la transformación cuadrática:

X = Ac + Bf + Cc2 + Df2 + Ecf + F
Y = Gc + Hf + Ic2 + Jc2 + Kcf + L
La transformación cúbica es más compleja, las ecuaciones son similares a las lineales y
cuadráticas pero incluyendo términos elevados al cubo.
Empleando el procedimiento de los mínimoscuadrados, se pueden calcular los valores
de los coeficientes A,B,..., N, a partir de las coordenadas de un conjunto de puntos de
control. Como regla general, el número de puntos de control debería ser mayor que el
número de parámetros que se van a calcular, 6 en la transformación lineal, 12 en la
cuadrática y 24 en la cúbica.

Tema: Métodos de Corrección Geométrica - Modelo Polinomial
Resumen:Ing. Freddy Chauca Osorio (2013) – EST SENCICO LIMA

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Es importante determinar cuál es el tipo de transformación más adecuada en función del
tipo de distorsiones que se supone que aparecen en la imagen y de la cantidad y calidad
de los puntos de control. Es necesario tener en cuenta que cuantomayor sea el grado de
los polinomios implicados, más sensible será la transformación a errores en la selección
de los puntos de control.
Corrección geométrica mediante transformación lineal

La transformación lineal es la más sencilla, asume que no hay distorsión en la imagen y
simplemente se requiere una traslación (coeficientes A y E), cambio de escala
(coeficientes B y H) y rotación de laimagen (coeficientes D y G).
Por tanto si el origen de coordenadas de la imagen original es (c=0,f=0) entonces:
A=valor de X en el punto en el que c=0
E=valor de Y en el punto en el que f=0
Si no es necesario rotar la imagen B y H son factores de escala

B = max(X) - min(X)
max(c) - min(c)

H = max(Y ) - min(Y )
max(f) - min(f)

Tema: Métodos de Corrección Geométrica - ModeloPolinomial
Resumen: Ing. Freddy Chauca Osorio (2013) – EST SENCICO LIMA

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Casi todos los programas disponen de algunos procedimientos para realizar una
transformación de coordenadas. Resultan además muy útiles para incorporar mapas
escaneados. En general se basan en una serie de etapas básicas:
1. Sebusca una serie de puntos de control (generalmente lugares muy destacados y
visibles) y se averiguan las coordenadas de cada uno de ellos en los dos sistemas
de coordenadas, (X,Y) y (c,f)
2. Determinación del tipo de transformación más adecuada en función del tipo de
datos de partida y del número de puntos de control que hayan podido encontrarse.
3. Mediante mínimos cuadrados se obtienen losvalores de los coeficientes de
regresión a, b, c, d, e y f. Estos coeficientes así calculados permiten realizar una
modificación del sistema de coordenadas con el mínimo grado de error.
4. Se aplican las ecuaciones anteriores, con los valores calculados de los
coeficientes, a todas las coordenadas iniciales para obtener así sus nuevos
valores en el sistema de referencia final.

Las...