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¡CUIDADO CON LOS PROMEDIOS¡
Cuéntase la anécdota de que una vez un agente viajero se hospedó en un hotel de lujo. El chico que ayudaba en el hotel le llevó el equipaje a la habitación y se quedó esperando la propina. El hombre, al advertirlo, le preguntó: “¿Qué propina te suelen dar los clientes de este hotel?”, “Un promedio de cinco dólares replicó el muchacho”. El hombre, aunque extrañado,sacó cinco billetes de un dólar y a regañadientes se los dio al muchacho. Este, con la cara iluminada de alegría, dio las más expresivas gracias al hombre y le dijo: “Usted es el primero que ha llegado al promedio”.
Sin duda ese muchacho tenía una noción muy individualista de lo que era el promedio. Pero eso es lo que ocurre con los promedios. La palabra se originó como un término claramentedefinido en el lenguaje de los seguros, a base del hecho de que alrededor a algún valor central o “representativo” se suelen agrupar muchas clases de datos. Mas hoy el término tiene ya significados tan diversos que resulta irremediablemente confuso, a menos que vaya acompañado de credenciales bien determinadas. Pero desoriente o no, la palabra “promedio” la suelen usar mucho tanto el estadístico comouna persona sin ningún conocimiento estadístico.
Por lo pronto, se descarta desde ahora el abuso de la palabra: hablar de un “hombre promedio” o de un “clima promedio”etc, es no decir nada, aunque mucha gente hable así. Un hombre puede ser promedio con respecto a la estatura, el peso, los ingresos, el CI, inestabilidad emocional, o cualquier otra cualidad específica y medible. Pero el término de“hombre promedio” no dice nada, salvo quizá, que dicho hombre no sobresale en nada a simple vista. De la misma manera, el tiempo o el clima pueden ser promedio con respecto a la temperatura, humedad, pero no es “promedio” y nada más. Este vocablo, para que tenga significado preciso, ha de usarse de conjunto con alguna propiedad específica cuantificable.
Los promedios que con más frecuencia se usanson la media aritmética, la mediana y la moda. Aunque menos usada también merece que se le conozca la media ponderada. Así pues, uno no se ha de dedicar a calcular el promedio venga como vinivere, sino que se debe seleccionar el promedio que proporcione el resumen menos distorsionado de los datos.
La necesidad de escoger un tipo de promedio apropiado, antes de empezar los cálculos, resultaevidente. No obstante, se trata de algo que mucha gente pasa por alto porque piensa que un promedio es un promedio y, “¿para qué crearse problemas?”; pero el otro aspecto del asunto es que existe mucha gente que se percata muy bien de los distintos promedios que lleva el estadístico en su cartera, aunque quizá éste no tenga el mismo respeto por la verdad que tiene el estadístico profesional. Este es elgrupo de personas que selecciona intencionalmente el promedio que más desorienta, para presentar los datos de manera errónea. Es necesario estar alerta contra los productos estadísticos de ambos grupos; tanto del estadístico no informado como del bien informado pero falto de escrúpulos, porque aun partiendo del mismo conjunto de datos básicos pueden resultar promedios distintos , que difierannotoriamente unos de otros. Además, uno o más de tales promedios pueden ajustarse perfectamente bien en los datos, mientras que otros serán definitivamente inapropiados.

Los promedios equivocados
Suponga que en la última edición de la revista Vistazo hay un desplegado para que los comercios se anuncien en la revista. En dicha propaganda se dice: “El año pasado, los suscriptores de esta revistagastaron un promedio de 400 dólares en regalos”. Esa cifra de 400 dólares puede parecer impresionante, pero ¿Cuánta información nos proporciona? La respuesta es prácticamente ninguna.
Le voy a rogar a usted que por el momento acepte la suposición absurda de que la revista sólo tenga siete suscriptores: Pérez, Gómez, García, Martínez, Moncada, Vásquez, y Suárez. Haciendo a un lado a Vásquez y a...