George pólya

GEORGE PÓLYA
ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar asus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:

* Entender el problema.
* Configurar un plan
* Ejecutar el plan
* Mirar hacia atrás

Las aportaciones de Polya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famosolibro Cómo Plantear y Resolver Problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático, Volúmenes I y II, y Matemáticas y Razonamiento Plausible, Volúmenes I yII. Polya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció alas matemáticas con un importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas.

El Método de Cuatro Pasos de Polya

Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolverun problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio. Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadiomental de la persona que se enfrenta a ofrecer una solución: Para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2. O bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que a uno de nosotros esta pregunta sólo sugiere un ejerciciorutinario: "dividir ". Hacer ejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos -entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas.
Como apuntamos anteriormente, la más grande contribución de Polya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro
Pasos para resolverproblemas. A continuación presentamos un breve resumen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro "Cómo Plantear y Resolver Problemas" de este autor (está editado por Trillas).

Paso 1: Entender el Problema

* ¿Entiendes todo lo que dice?
* ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
* ¿Distingues cuáles son los datos?
* ¿Sabes a qué quieres llegar?
*¿Hay suficiente información?
* ¿Hay información extraña?
* ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).

* Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura). 2. Usar una variable.
* Buscar un Patrón 4.Hacer una lista.
* Resolver un problema similar más simple. 6. Hacer una figura.
* Hacer un diagrama 8. Usar razonamiento directo.
* Usar razonamiento indirecto. 10. Usar las propiedades de los Números.
* Resolver un problema equivalente. 12. Trabajar hacia atrás.
* Usar casos 14. Resolver una ecuación
* Buscar una fórmula. 16. Usar un modelo.
* Usar análisis...