George Pólya

“Estrategias para la solución de problemas” de George Pólya

Introducción
El libro sugiere que un problema matemático puede ser resuelto mediante una técnica de cuatro etapas:
1. Entender el problema.
2. Crear un plan.
3. Llevar a cabo el plan.
4. Revisar e interpretar el resultado (mediante el método científico)
Si esta técnica fracasa, Pólyaadvierte: «Si no puedes resolver ese problema, entonces existe un problema más sencillo que éste que sí podrás resolver: encuéntralo».1 O bien: «Si no puedes resolver el problema propuesto, intenta resolver primero un problema relacionado. ¿Podrías imaginar un problema relacionado más accesible?». El libro de Pólya contiene un conjunto de sugerencias heurísticas a modo de diccionario, muchas de lascuales ayudan a generar un problema más accesible. (Luis Elucay) (1994): «Un problema de investigación, puede ser una realidad compleja-conflictiva; un desconocimiento; una curiosidad una interrogante. La investigación científica consiste en hallar fenómenos en un problema, identificarlos, formularlos y tratar de encontrar su solución, sea con ayuda del conocimiento existente, sea con el conocimientonuevo y, en todo caso, a la luz de la razón y de la experiencia. Dejar de tratar problemas es dejar de investigar. Los problemas pueden a veces estar referidos a carencias objetivas, desconocimiento de si toma, causas, efectos, relaciones, procesos o indicadores que den cuenta de la línea de base o situación de partida de cualquier esfuerzo investigativo».

Biografía de George Pólya
Nació el 13de diciembre de 1887 y murió 7 de septiembre de 1985. Fue un matemático que nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series, la teoría de números, geometría, álgebra, análisis matemático, la combinatoria y la probabilidad.







En sus últimos años, invirtió un esfuerzo considerable en intentar caracterizarlos métodos generales que usa la gente para resolver problemas, y para describir cómo debería enseñarse y aprender la manera de resolver problemas. Escribió tres libros sobre el tema: Cómo plantear y resolver problemas (How to solve it), Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I: Inducción y analogía en matemáticas y Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen II: Patrones de inferenciaplausible.
En Cómo plantear y resolver problemas, Pólya proporciona heurísticas generales para resolver problemas de todo tipo, no sólo los matemáticos. El libro incluye consejos para enseñar matemática a los estudiantes y una mini-enciclopedia de términos heurísticos. Ha sido traducido a muchos idiomas y vendido más de un millón de copias. El físico ruso Zhores I. Alfyorov, (Premio Nobel deFísica de 2000) lo alabó, diciendo que estaba encantado con el famoso libro de Pólya.
En Matemáticas y razonamiento plausible, Volumen I, Pólya habla sobre el razonamiento inductivo en la matemática, mediante el que pretende razonar de casos particulares a reglas generales (también incluye un capítulo sobre el principio de inducción matemática PIM, pero no es el tema principal). En Matemáticas yrazonamiento plausible, Volumen II, comenta formas más generales de lógica inductiva que pueden usarse para determinar de forma aproximada hasta qué grado es plausible una conjetura (en particular, una matemática).


El Método Pólya
•Para resolver un ejercicio, se aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta.
•Para resolver un problema, se reflexiona y hasta puede ser que se ejecutenpasos originales que no se había ensayado antes para dar la respuesta.

El Método de Cuatro Pasos de Pólya
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno...