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La ética de Sócrates
El objetivo de Sócrates era el de educar al hombre por medio de un continuo ejercicio en busca del bien que, en la ciudad, no podía ser otro que el bien colectivo, la justicia. Ese ejercicio tenía también un nombre, areté, la excelencia humana, la virtud.
La tradición griega había enseñado que los héroes eran aristoi, los mejores. Pero las excelentes cualidades que poseíanse debían a su nacimiento, a dones especiales de los dioses. Esa areté era algo heredado. Con el nuevo cambio social que tiene lugar en el siglo V y con los valores de la democracia, se plantea el problema de si se puede aprender la virtud, como se aprende matemáticas.
Este planteamiento, en consonancia con el mundo de los sofistas, que enseñaban con la retórica a persuadir y convencer a losotros, modula en Sócrates una nueva moral. Una moral independiente de la tradición y que ha de construirse en función de la solidaridad y, sobre todo, de la racionalidad. La inteligencia, el buen sentido y la armonía de los deseos son las bases de esa «sabiduría ética», levantada desde la experiencia concreta de los hombres. Por ello, una virtud que tiene como fundamento la racionalidad puede, enconsecuencia, enseñarse.
Aristoteles
No se trata de buscar una definición de felicidad al modo en que Platón busca la Idea de Bien, toda vez que el intelectualismo platónico ha sido ya rechazado. La ética no es, ni puede ser, una ciencia, que dependa del conocimiento de la definición universal del Bien, sino una reflexión práctica encaminada a la acción, por lo que ha de ser en la actividad humanaen donde encontremos los elementos que nos permitan responder a esta pregunta. Cada sustancia tiene una función propia que viene determinada por su naturaleza; actuar en contra de esa función equivale a actuar en contra de la propia naturaleza; una cama ha de servir para dormir, por ejemplo, y un cuchillo para cortar: si no cumplen su función diremos que son una "mala" cama o un "mal" cuchillo. Sila cumplen, diremos que tienen la "virtud" (areté) que le es propia: permitir el descanso o cortar, respectivamente; y por lo tanto diremos que son una "buena" cama y un "buen" cuchillo. La virtud, pues, se identifica con cierta capacidad o excelencia propia de una sustancia, o de una actividad (de una profesión, por ejemplo).
Del mismo modo el hombre ha de tener una función propia: si actúaconforme a esa función será un "buen" hombre; en caso contrario será un "mal" hombre. La felicidad consistirá por lo tanto en actuar en conformidad con la función propia del hombre. Y en la medida en que esa función se realice, podrá el hombre alcanzar la felicidad. Si sus actos le conducen a realizar esa función, serán virtuosos; en el caso contrario serán vicios que le alejarán de su propianaturaleza, de lo que en ella hay de característico o excelente y, con ello, de la felicidad.
Pitagoras de sésamo
Según el grado de evolución espiritual alcanzado por el hombre, los clasificaba en cuatro tipos, con subdivisiones y distintos matices. Los Instintivos eran aptos para los trabajos corporales, para el ejercicio y desarrollo en el mundo físico. Los Anímicos o Pasionales, que eran losartistas, hombres de letras, poetas y hombres de guerra, que vivían en las ideas modificadas por las pasiones. Los Intelectuales, formados por verdaderos poetas, filósofos y sabios, los que según él y Platón deberían gobernar a la humanidad. En ellos las pasiones estaban subordinadas a la inteligencia. Y el más alto ideal humano, el que poseía el poder de la inteligencia sobre el alma y el instinto y elde la voluntad sobre todo su ser, era el Adepto o gran Iniciado.

La escuela de pensamiento formada por él afirmaba que la estructura del universo era aritmética y geométrica, a partir de lo cual las matemáticas se convirtieron en una disciplina fundamental para toda investigación científica. Así, la base de su filosofía fue la ciencia de los números, llegando incluso a atribuirles propiedades...