Geotecnia

Índice

9

Índice

Página Capítulo 1: Cimentaciones superficiales ………………………………………. Capítulo 2: Cimentaciones profundas ………………………………………….. Capítulo 3: Estructuras de contención ………………………………………… 11 49 77

Cimentaciones superficiales

11

Capítulo 1. Cimentaciones superficiales
PROBLEMA 1 a) Obtener la presión de hundimiento de una zapata superficial de ancho b para el caso no drenadoutilizando las hipótesis y el mecanismo de rotura global de Prandtl, y analizar la posibilidad de incluir el peso del terreno. b) Interpretar los términos y parámetros de la expresión de Hanna (1981) para la presión de hundimiento en condiciones drenadas en el caso de arena densa sobre arena suelta, y modificarla para los casos de zapata circular y rectangular. c) Obtener la expresión de Brown yMeyerhof (1969) para la presión de hundimiento en condiciones no drenadas en el caso de arcilla dura sobre arcilla blanda y zapata rectangular.

a) La condición de rotura en condiciones no drenadas puede interpretarse, en un plano (σ, τ) de tensiones totales, como una envolvente de tipo Mohr-Coulomb con c (cohesión) igual a cu (resistencia al corte sin drenaje) y φ (ángulo de rozamiento interno)nulo. Las envolventes de rotura se producen en este caso a 45º con respecto a las direcciones principales vertical y horizontal. El mecanismo de rotura resultante bajo una cimentación corrida, según Prandtl, se idealiza mediante dos triángulos y un sector circular (Fig. 1.1). Para obtener la presión de hundimiento bajo esta cimentación se parte del esquema indicado en la Figura 1.1 que contiene elsector circular (II) y la mitad de los dos triángulos. Sobre este sistema de cuñas se pueden calcular los diferentes esfuerzos sobre cada línea del contorno. Posteriormente, el equilibrio de momentos permitirá calcular la presión p capaz de provocar el movimiento y por tanto será la presión de hundimiento.

Cimentaciones superficiales

12

Al existir simetría de las cuñas, no es necesarioconsiderar el peso del terreno, ya que al tomar momentos respecto al punto N, se compensarán las diferentes componentes del mismo.

b

Fig. 1.1 Mecanismo de Rotura y sistema de cuñas considerado

La tensión efectiva horizontal para los casos activo y pasivo de Rankine viene dada por las siguientes expresiones: Rotura en estado activo: Rotura en estado pasivo:

 π φ  π φ σ h = σ v tg 2 −  − 2 c tg  −   4 2  4 2 σ h = σ v Ka − 2 c Ka

 π φ  π φ σ h = σ v tg 2  +  + 2 c tg  +   4 2  4 2 σh = σv K p + 2 c K p

donde a los coeficientes que multiplican a la tensión vertical (σv) son el coeficiente de empuje σ activo (Ka) y el coeficiente de empuje pasivo (Kp), respectivamente. Para una envolvente de rotura en la que φ = 0 (condiciones no drenadas), resulta: π K a = tg 2   = 1  4

 π K p = tg 2   = 1  4

Cimentaciones superficiales

13

Si se supone que la cuña I se encuentra en estado de rotura activo, la carga resultante (P) por unidad de longitud de zapata sobre la misma se obtendrá de la multiplicación de la longitud sobre la que se encuentra aplicada la carga resultante por la tensión horizontal resultante del estado activo derotura. Siendo p la presión transmitida por la zapata, se obtiene que:

P = lado × tensión σv = p σ h = p − 2c u P= b ( p − 2 cu ) 2

Por otro lado, la cuña II en el estado de rotura pasivo implicará que:

Q=

b (q + 2 c u ) 2

siendo q la tensión debida a la sobrecarga existente en la zona donde no está la zapata. Por último, se toman momentos de las fuerzas calculadas con respecto alpunto N. Los momentos estabilizadores dan lugar a:  b  1 b   1 b π   q  ×  ×  + Q ×  ×  + c u ×  × R × R  2  2 2  2 2 2  mientras que los desestabilizadores son:  b  1 b  1 b p  × ×  +P × ×   2  2 2   2 2 Igualando dichos momentos, y después de simplificar algunos coeficientes, resulta: q + (q + 2 c u ) + 2 π c u = p + ( p − 2 c u ) que finalmente...