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Lee con atención lo siguiente:
Si un cliente llega a McDonald’s en menos de 4 minutos después del cliente inmediato anterior, recibiría un descuento del 10%. Si el tiempo entre llegadas es entre 4y 5 minutos, el descuento, es del 6%. Si el tiempo entre llegadas es mayor que 5 minutos, el cliente tiene 2% de descuento. El tiempo entre llegadas es exponencial, con media de 6 minutos.
En base alo anterior, realiza lo que se te pide:
a) Determina la probabilidad de que un cliente que llegue reciba el máximo descuento.
b) Determina el descuento promedio a cada cliente que llega.
a)Determina la probabilidad de que un cliente que llegue reciba el máximo descuento.
Primero se determina el número de promedios de llegadas del cliente con la fórmula λ = minutos de una hora / la media deminutos:
1 hra. = 60 minutos.
Media = 6 minutos.
Promedio
λ = 60 / 6 = 10.
Posteriormente se calcula la probabilidad, hay que mencionar que el tiempo de llegada es exponencial, por lo que lafunción para obtener la probabilidad es la siguiente:
Exp^(- d * p)
Ahora como es una probabilidad, siempre debe ser menor o igual a uno por lo que queda:
P = 1 - Exp^(- d * p)
Donde.
D = descuento dado(promedio obtenido de la función lambda).
P = promedio en una hora (donde 4 es el tiempo máximo en el que se debe de presentar para obtener ese descuento y 60 son los minutos en una hora).Sustituyendo.
P = 1 - Exp^( -10 * ( 4 / 60 ) )
Operaciones.
P = 1 - Exp^( -10 * ( 4 / 60 ) ) : 1 - Exp^( -10 * ( 0.06666 ) :
P = 1 - Exp^( -0.6666 ) : 1 – 0.5134 : 0.4866
Resultado:
La probabilidad deque un cliente reciba el máximo descuento es: 0.4866
b) Determina el descuento promedio a cada cliente que llega.
Para obtener las demás probabilidades se debe utilizar la misma función o fórmula delinciso “a”, solamente se debe se sustituir el 4 por los demás valores.
Fórmula.
P = 1 - Exp^(- d * p)
Primero se determina la probabilidad de cada cliente.
Para el primer cliente (menos de 4...