Gestión de Calidad

Fundamentos de Calidad
USM

Part I

Linea Central = X

Cartas de Control

LCI = X − A2 R
Para Carta de Rangos:

LCS = D4 R

No sirven para analizar capacidad

LC = R
Los Límites de Control no son las especicaciones, LCI = D R
3
tolerancias o deseos para el proceso
Luego de calcular los límites, se deben gracar los
datos y ver si todos los valores están dentro de los 1.2Medias y Desviación Estándar
límites; si no lo estan, se sacan las muestras anómalas
n > 10
y se recalculan los límites
Es para cuando se requiere mayor potencia que la de
rangos, por lo que se aumenta n

1

Por Variables

Se gracan las desviaciones estándar S en vez de los
rangos

Se tienen grupos de piezas a las cuales se les mide µS = c4 σ
una cualidad
σS = σ 1 − c2
4
Para Cartade Medias:

1.1 Medias y Rangos

LCS = X + 3

n ≤ 10

LC = X

Se tiene una media y un rango para cada grupo

LCI = X − 3

¯
S
√
c4 n

¯
S
√
c4 n

Con la Carta de Medias se analiza la variación entre Para Carta de S:
las medias de los subgrupos
¯
S
¯
LCS = S + 3 c4
La Carta de Rangos permite detectar cambios en la
¯
LC = S
amplitud de la variación del proceso
¯
σ¯
LCI = S − 3 S
σ¯ = √
X

σ=
ˆ

c4

n

¯
R
d2

1 − c2
4
1 − c2
4

Para Carta de Medias:

1.3 Medidas Individuales y Rangos
Móviles

LCS = X + A2 R

n=1

¯

R
σR = d3 σ = d3 d2

1

Para los datos tabulados, n = 2
Para Carta de X:
¯
R
¯
LCS = X + 3 1.128

¯
LC = X
¯
LCI = X − 3

LCS = −LCI = 3
LC = 0

2.2 Carta np

¯
R
1.128

Se usa parani iguales
Graca la cantidad de defectuosos por grupo en vez
de la proporción
LCS = n¯ + 3 n¯ (1 − p)
p
p
¯
LC = n¯
p
LCI = n¯ − 3 n¯ (1 − p)
p
p
¯

Para Carta de Rangos Móviles:
¯
LCS = 3.269R
¯
LC = R
LCI = 0

2

Por Atributos

2.3 Carta c

Son para características de calidad del tipo pasa o no
pasa

Analiza la variabilidad del número de defectos por
subgrupos (nodefectuosos por subgrupo), cuando ni
es cte.
Se graca ci , que es el número de defectos en el i2.1 Carta p
ésimo subgrupo
√
Muestra la proporción de artículos defectuosos en un LCS = c + 3 c
¯
¯
subgrupo
LC = c
¯
√
Es para subgrupos de tamaños distintos
LCI = c − 3 c
¯
¯
d
pi = ni
i
di : Cantidad de defectuosos en el subgrupo
2.4 Carta u
ni : Tamaño del subgrupo
Es lo mismoque la carta c, pero con ni distintos
n = Σni
c
Se graca ui = nii , que es el promedio de defectos en
¯
¯
LCS = p + 3 p(1−p)
¯
n
un subgrupo
LC = p
¯
u
¯
LCS = u + 3 n
¯
p(1−p)
¯
¯
LCI = p − 3
¯
LC = u
¯
n
¯
Si los ni son muy distintos, entonces se pueden crear LCI = u − 3 u
¯
n
distintos límites de control para cada subgrupo:
Con límites variables:
¯
¯
u
¯
LCS =p + 3 p(1−p)
¯
ni
LCS = u + 3 ni
¯
LC = p
¯
LC = u
¯

LCI = p − 3
¯

p(1−p)
¯
¯
ni

LCI = u − 3
¯

O se puede evitar tener que calcular cada vez los
límites variables usando la Carta p normalizada, en
la cual se graca la proporción estandarizada

zi =

u
¯
ni

Para estandarizar:
u
zi = (ui −¯)
u
¯
ni

LCS = −LCI = 3
LC = 0

(pi −p)
¯
p(1−p)
¯
¯
ni2

3

Patrones irregulares

Índice de Capacidad Potencial del proceso

3.1 Desplazamiento o cambios en el
nivel del proceso

ES−EI
Cp = ES−EI = P0.99865 −P0.001355
6σ
No considera el centrado del proceso
Uno o más puntos se salen de los límites o cuando Es lo más que podrá lograr el proceso ("potencial")
hay una tendencia larga y clara a que los puntos con- Valores:
secutivoscaigan de un solo lado de la línea central
< 0.67 No adecuado. Requiere modicaciones muy
8 o más puntos consecutivos de un solo lado de la LC serias
< 1 No adecuado. Requiere modicaciones serias
3.2 Tendencias en el nivel del proceso < 4/3 Parcialmente adecuado. Requiere de control
estricto
Tendencia de los valores a incrementar o disminuir su < 1.5 Adecuado
magnitud
< 2 Se tiene un...