Gestión de investigación de operaciones

Tercera Tarea
Gestión de Investigación de Operaciones
06/11/2009

Metodología Utilizada
A continuación se describe todo el proceso realizado que permitió llegar a la solución (108.855)
Lo primero que se debe hacer es determinar cuántas serán las máquinas disponibles para mes. Para esto se ha planteado a través de las siguientes tablas:

Esta considera que todos los meses se dispone delmáximo de máquinas.

Luego se crea una tabla en donde se mostrará cuales son las máquinas y en qué mes deben ser sometidas a mantención. La cual está compuesta únicamente por variables binarias, donde el valor 1 corresponde a la mantención de aquella máquina en el mes correspondiente (para efectos de este análisis se coloca la matriz con los valores finales, pero cabe mencionar que esta solución seobtiene al aplicar solver, y junto con ello se obtienen las demás variables y el valor óptimo).

Máquinas que se mandan a mantención

Finalmente se restan ambas matrices y se obtiene el verdadero número de máquinas disponibles para utilizar en el ejercicio.

Máquinas disponibles

El resto del problema sigue al igual que la Tarea 2, es decir:
Una vez que se ha determinado las máquinasdisponibles (se determina en función de variables, el valor presentado aparece al realizar solver) para cada mes, se calcula el total de horas disponibles, multiplicando 24*16*máquinas disponibles (variable).

Horas disponibles, en este caso representan números en función de la tabla anterior, la de máquinas disponibles.

Luego se definen las variables de decisión, que consta de otras 3 tablasdonde están:
- Cantidad a producir
- Cantidad a vender
- Cantidad a dejar en inventario
Posteriormente se aplica SOLVER y se obtienes los siguientes resultados:

Recordar que en este punto se obtiene la matriz de máquinas a reparar:

Donde el valor óptimo es de 108.855.-

Variables de decisión
Xij: Cantidad a fabricar del producto i en el mes j, donde i=1,…,7; j= 1 (oct), 2 (nov), 3(doc), 4 (ene), 5 (feb), 6 (mar)
Yij: Cantidad a vender del producto i en el mes j, i=1,…,7; j= 1,…,6
Iij: Cantidad que se guarda en inventario del producto i al finalizar el mes j, i=1,…,7; j= 1,…,6
Zjk: 1 si máquina k se deja en mantenimiento en el mes j
0 si no, k=1(esmerilador), 2(Tal. Hor), 3(Tal. Vert), 4(Perf), 5(Cepillo); j= 1,…,6
Parámetros

Dij: Demanda máxima deproductos, donde D11=500, D12=600, … , D74=100

Tjk: Tiempo disponible de la máquina k en el mes j, j= 1,…,4; k=1(Esm), 2(Tal. V), 3(Tal. H), 4(Perf), 5 (Cep)

Rik: Tiempo que se requiere para producir una pieza del producto i en la máquina k, i=1,…,7; k=1,…,5
Función Objetivo (MAX)
10* +6* + 8*+ 4*+11*+9*+3* -0,5*

Restricciones
1) Yij < Dij ; (Demanda)
2) Iij < 100 ;(Inventario máximo que se puede almacenar)
3) < Tjk ; (Límite de horas para cada máquina)
4) Yij < Xij + I(i-1)j – Iij (Cantidad a vender), donde Ii0 = 0; Ii4 = 50 ,
5) Para k=1 (mandar 2 esmeriladores a mantención)
6) Para k=2,3,4,5 (mandar 1 máquina de cada tipo a reparación a lo largo de los 6 meses)
No negatividad
Xij, Yij, Iij > 0
Númerosenteros
Xij, Yij, Iij Z
Zjk Binaria

Análisis de sensibilidad
Para efectuar este análisis se ha dejado la matriz de máquinas a utilizar fija, es decir se considerará las variaciones con esta cantidad de máquinas:

Se hace de esta forma, pues al tener variables binarias SOLVER no nos permitió efectuar un análisis de sensibilidad.
El resultado fue:
Celdas cambiantes | | | | | |
|  |   | Valor | Gradiente | Coeficiente | Aumento | Disminución |
| Celda | Nombre | Igual | reducido | objetivo | permisible | permisible |
| $L$13 | Octubre prod1 | 500,0 | 10,0 | 10,0 | 1 E30 | 10,0 |
| $M$13 | Octubre prod2 | 1000,0 | 6,0 | 6,0 | 1 E30 | 6,0 |
| $N$13 | Octubre prod3 | 300,0 | 8,0 | 8,0 | 1 E30 | 8,0 |
| $O$13 | Octubre prod4 | 300,0 | 4,0 | 4,0 | 1 E30 |...