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TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS
DE CUALQUIER MAGNITUD

Conceptos Previos

Recta Numérica

Es una recta dirigida en la cual se han señalado dos sentidos; uno positivo y otro negativo.En donde además a cada punto de esta se le a asignado tan sólo un número real. Veamos un gráfico :





Al punto “0” se le asigna el valor 0 (se le denomina ORIGEN)

Al punto “A” se leasigna el valor

Al punto “B” se le asigna el valor -1.

Al punto “C” se le asigna el valor -.

Plano Cartesiano: Es aquel que se forma por la intersección de 2 rectas numéricas perpendicularesentre sí en sus orígenes.














Nota: A la intersección de rectas se le denomina “origen” de coordenadas.

Coordenada de un punto: A cada uno de los puntos del plano cartesianose le asocia un par ordenado. El cual se representará de la siguiente manera:

P (a;b) en donde:

a  Abscisa del punto “P”
b  Ordenada del punto “P”


Ángulos Cuadrantales: Un ángulo enposición normal es cuadrantal, cuando su lado final coincide con uno de los semiejes del plano cartesiano.
Nota: “Los ángulos cuadrantales no pertenecen a ningún cuadrante”
- Éstos ángulos son de laforma:n x 90º ó R x


Valores de las Razones Trigonométricas de Ángulos Cuadrantales


0
90
180
270
360
Sen
Cos
Tg
Ctg
Sec
Csc
0
1
0
ND
1
ND
1
0
ND
0
ND
1
0
-1
0
ND
-1ND
-1
0
ND
0
ND
-1
0
1
0
ND
1
ND
ND: No definido
EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Calcular el valor de:
E = 3 Sen 90° - Cos 180° + 2 Cos0°
Sec 180° - Csc 90°

a) 1 b) 2 c) 3 d) –3 e)–2

2. Calcular “x” en:

x2 Sen /2 + [Sen 3/2 + Sec] x = Cos

a) 0 b) 1 c) –1 d) 2 e) –2

3.- Calcular:
M = Csc90° – Sec3 180°
2Sen9 270°

a) 1 b) 2 c) ½
d) -1 e) -24.- Calcular J = Sen2180° - Cos3180°+Sen4270°
3Sen90° - Sen5270°

a) 1 b) ¼ c) ½
d) 1/6 e) 1/3

5. Reducir: K = (a+b)3 Cos0° – (a-b)3 Cos0°...