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Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 16 de julio de 2014
ContenidoHISTORIA
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egiptose conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos.La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.ContenidoDEFINICION
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud deltriángulo rectángulo) es igual, a la suma de los cuadrados de las longitudes a de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulorecto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
ContenidoDEMOSTRACION
Sea el triángulo ABC,rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Lostriángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tenersus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
ContenidoDEMOSTRACION
De la semejanza entre ABC y AHC: y dos triangulos son semejantes si haydos o más ángulos congruentes
De la semejanza entre ABC y BHC:
Los resultados obtenidos son el teorema del cateto. Sumando:
Pero por lo que finalmente resulta:
El Teorema de Pitágoras lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egiptose conocían ternas de valores que se correspondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos.La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagrado egipcio, de proporciones 3-4-5.ContenidoDEFINICION
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud deltriángulo rectángulo) es igual, a la suma de los cuadrados de las longitudes a de los dos catetos (los dos lados menores del triángulo rectángulo: los que conforman el ángulorecto). Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
ContenidoDEMOSTRACION
Sea el triángulo ABC,rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que determina los segmentos a’ y b’, proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.
Lostriángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: todos tienen dos bases en común, y los ángulos agudos son iguales bien por ser comunes, bien por tenersus lados perpendiculares. En consecuencia dichos triángulos son semejantes.
ContenidoDEMOSTRACION
De la semejanza entre ABC y AHC: y dos triangulos son semejantes si haydos o más ángulos congruentes
De la semejanza entre ABC y BHC:
Los resultados obtenidos son el teorema del cateto. Sumando:
Pero por lo que finalmente resulta:
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