gestion de investigacion de operaciones









Problema a resolver
Una compañía dada tiene dos plantas donde elabora un cierto producto, una en Valparaíso y otra en San Antonio. Además posee bodegas para almacenaje en Melipilla, Santiago y Casablanca. La compañía vende sus productos a 5 grandes clientes que se denotaran por c1, c2, c3, c4 y c5, los cuales son abastecidos desde las bodegas incurriendo en costos detransporte conocidos y proporcionales a la cantidad transportada. Los costos unitarios de transporte desde las plantas a las bodegas (todos expresados en miles de pesos por kg), donde --- indica que no se considera posible esa combinación para el transporte y distribución:



Cada planta tiene una capacidad máxima de producción mensual de hasta 60.000 kg para Valparaíso y 100.000 kg para San Antonio,que no cuentan con capacidad de almacenar unidades y por lo tanto las envían de inmediato a las bodegas disponibles. Por su parte cada bodega para almacenaje tiene una capacidad que no puede exceder las 90.000 kg en mellipilla, 50.000 kg en Santiago y 50.000 kg en Casablanca. Cada kg almacenado en las bodegas incurre en un costo mensual de M$0.3, M$0.7 y M$0.3 para Melipilla, Santiago yCasablanca, respectivamente, que se contabilizara por el inventario promedio mantenido en cada bodega en cada mes. Actualmente hay stock 5.000 kg en Melipilla y 20.000 en Santiago.

Por otra parte los requerimientos (estimados) de demanda de cada cliente se deben atender a fin de mes de acuerdo a los siguientes valores para cada uno de los próximos 3 meses:



Preguntas

1) La compañía deseadeterminar un plan óptimo de producción, inventario y distribución para los 3 próximos meses que permita cumplir con estas demandas futuras, procurando adicionalmente dejar a fines de julio unos 20 mil kg en stock (como total consolidado entre las 3 bodegas), cumpliendo con las restantes condiciones que impone el problema.
2) Mediante el empleo del programa SOLVER de Excel indique cual es lasolución optima del problema y el costo optimo del plan propuesto. Detalle brevemente como realizo la carga del modelo propuesto en 1) con esta herramienta. Comente los resultados a que da origen el reporte de sensibilidad obtenido.
3) Adicionalmente se deberá llevar a cabo un análisis post-optimal que resuelva varios escenarios posibles cambiando simultáneamente el costo de transporte desde la bodegaen Melipilla a todos los clientes factibles de atender en fluctuaciones de un +20%, +40%, +60% y +80%, respecto a los valores dados. Graficar el comportamiento de los costos totales y analizar cambios en la estructura de la solución en cada escenario. Adicionalmente, estudie otros escenarios que le parezca valioso analizar en relación con modificaciones en los costos de transporte o inventario ola inclusión/supresión de algún cambio en la red de distribución.





Resolución del problema

Desarrollo pregunta 1

Variables de Decisión:




1 = planta Valparaíso, 2 = planta San Antonio
j = 1,2,3
1 = Almacén Melipilla, 2 = Almacén Santiago, 3 = Almacén Casablanca
k = 1,2,3,4,5
1 = cliente1, 2 = cliente2, 3 = cliente3, 4= cliente4, 5 = cliente5
p = 0,1,2,3
0 = mes 0, 1 = mes1, 2 = mes2, 3 = mes3





1 = planta Valparaíso, 2 = planta San Antonio
j = 1,2,3
1 = Almacén Melipilla, 2 = Almacén Santiago, 3 = Almacén Casablanca
k = 1,2,3,4,5
1 = cliente1, 2 = cliente2, 3 = cliente3, 4 = cliente4, 5 = cliente5

Función Objetivo:Restricciones
Producción planta 1
Producción planta 2

Máximo almacenaje
Máximo almacenaje
Máximo almacenaje
Demanda...