Gestion De Investigacion De Operaciones

Problema 1
El estado Momiss va a construir plantas de tratamiento de agua debido a la contaminación excesiva del río Momiss. Se seleccionaron 3 sitios (1, 2 y 3). Momiss está interesado en controlarlos niveles de contaminación de dos contaminantes (1 y 2). La legislación del estado requiere que se eliminen del río por lo menos 80.000 toneladas del contaminante 1 y por lo menos 50.000 toneladasdel contaminante 2. La información pertinente a este problema se muestra en la Tabla 1.

Lugar | Costo construcción de la planta (dólares) | Costo de tratar una tonelada de agua (dólares) |Cantidad eliminada por tonelada |
| | | Contaminante 1 | Contaminante 2 |
1 | 100 | 20 | 0,40 | 0,30 |
2 | 60 | 30 | 0,25 | 0,20 |
3 | 40 | 40 | 0,20 | 0,25 |

a) Formule y resuelva un PE queminimice el costo al cumplir los objetivos de la legislación del estado.
b) Proponga una formulación que permita generalizar el modelo presentado en a), en este caso se pueden tener n lugares y mcontaminantes

a) Xi= cantidad de agua tratada en la planta i (I=1,2,3)
Yi= 1, si se construye la planta
0, en caso contrario

Función objetivo 100Y1 + 60 Y2 + 40Y3 + 20X1 + 30X2 + 40X3
Sa0,40 X11 + 0,25X12 + 0,20X13 ≥ 80.000
030X21 + 0,20X22 + 0,25X23 ≥ 50.000
X1 ≤ MY1
X2 ≤ MY2
Z11 + Z12 + Z13 ≤ MY1
Z21 + Z22 + Z23 ≤ MY2
Xi ≥ 0 y entero
Yipertenece {0,1}

Problema 2
La plaza Simon’s tiene 10.000 metros cuadrados de espacio para arrendar y desea determinar los tipos de tienda que deben ocupar dicha plaza. La cantidad mínima y la máxima decada tipo de tiendas (junto con los metros cuadrados) se dan en la Tabla 2. La utilidad anual que obtenga cada tipo de tienda dependerá, naturalmente, de cuántas tiendas de cierto tipo hay en laplaza. Esta relación de dependencia se presenta en la Tabla 3 (todas las utilidades están en unidades de 10.000 dólares). Por lo tanto, si hay dos tiendas de departamentos en la plaza, cada una de ellas...