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Nombre:
Matrícula: 2001997
Nombre del curso: Matematicas avanzadas II
Nombre del profesor:   
Módulo:1 ecuaciones diferenciales de primer orden
Actividad: 3 ecuacion diferencial lineal deprimer orden
Fecha: 03/02/2013
Bibliografía: Zill, D (2006). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de Modelado (8a. ed.). México: Cengage Learning. 
ISBN: 9706864873.

Ejercicios a resolver:I. Elabora un resumen de las ecuaciones diferenciales lineales y explica a detalle su método de solución
II. Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y describe elprocedimiento.
A)
B)
C)
Procedimientos:
I. Un sistema de ecuaciones diferenciales lineales es llamado autónomo, porque los coeficientes de la matriz constante A no están definidos explícitamentepor tiempo.
Cuando g(x)=0 la ecuación es homogénea
Cuando g(x)=Ө la ecuación es no homogénea o completa

II.

A)
= X2 dy/dx + x(x+2)y = еx
= (X2 dy/dx + x(x+2)y = еx) / x2
= dy/dx +(((x+2)y)/y) = ( ex/ x2)
P= ((x+2) /x ) x= x/x +2/2 = 1 + 2/x
e∫P(x) dx ∫(1 + 2/x) dx

∫dx + 2 ∫dx/x
X + 2 ln x
ex+2 ln x
ex ∙ eln x2
ex ∙ x2
(dy/dx + ((x+2)y)/ x)) = ex/x2 ) ex ∙ x2
ex ∙x2(dy/dx) + (ex x2 (x+2)y) / x = ex ∙ x2 ∙ (ex / x2)

ex ∙ x2/dy/dx) + e*x ( x+2) y = e2x
∫e+x ∙ x2 (dy/dx) dx + ∫exx(x+2) y ∙ dx = ∫ e2x dx
∫ex ∙ x2y + ∫2ex x ∙ y
y ∫ex ∙ x2 ∙ dx + 2y∫ex ∙ x
u= x2 v= ex
dx=2x dv= ex ∙ dxx2 ex - 2∫ex ∙ x ∙ dx
u= x v= ex
dx=dx dv= ex ∙ dx
x2 ∙ ex -2 {x ∙ex -∫ex∙dx}
x2yex – 2xy ∙ ex + 2y ex
2y∫ex ∙x ∙ dx
u= x v= ex
dx=dxdv= ex ∙ dx
x∙ ex ∙dx ∫ex ∙dx
x ∙ ex - ex
2xy ∙ ex - 2y ∙ ex
X2 y ex +C = ∫e2x ∙ dx
X2y ex +C = ½ e2x + C
Xy ∙ ex = ½ e2x +C
Y= (e2x/2x2 ex) + ( c/ x2ex)
Y= (ex / 2x2) + (C / x2...