Gestion De Mantenimiento

CAPITULO IV - CONFIABILIDAD DE EQUIPOS

4.1 Las Distribuciones Estadísticas: Weibull, Exponencial, Poisson.

La confiabilidad de un equipo es la probabilidad que no falle estando en servicio durante un lapso de tiempo determinado. En otras palabras, es la capacidad del equipo de no sufrir averías mientras se encuentra en servicio. El estudio de la confiabilidad y, en general, el análisisestadístico de las fallas, estudia la dependencia existente entre la variable tiempo y los mecanismos que conducen a la falla de componentes, equipos ó sistemas.

El término "probabilidad de supervivencia" Ps(t), es sinónimo de confiabilidad. Llamemos "lapso de tiempo determinado" a un intervalo entre 0 y t, y digamos que f(t) = 1 cuando el equipo funciona satisfactoriamente durante el lapso detiempo t, y f(t) = 0 cuando falla dentro de ese intervalo. La confiabilidad en el arco de tiempo entre 0 y t es R(t), y es equivalente a la probabilidad de sobrevivir Ps(t), es decir mantenerse operando satisfactoriamente, durante el mismo lapso de tiempo. Lo opuesto de confiabilidad es "desconfiabilidad", es decir la probabilidad que el equipo falle dentro de un lapso de tiempo determinado mientrasse encuentra en servicio.

La probabilidad de supervivencia y la probabilidad de falla en un instante de tiempo son
complementarias respecto a la unidad, es decir que

Ps(t) + Pf(t) = 1

La cantidad de horas de operación de un equipo entre dos fallas consecutivas, es una medida de la confiabilidad del equipo mismo. Mayor será la confiabilidad cuanto menor sea la rata de fallas y mayor eltiempo medio de operación.Un buen análisis de fallas constituye el paso más importante en la formulación de un programa de mantenimiento racional y económico. La bondad del estudio dependerá de la posibilidad de evaluar la rata de fallas de un equipo en cada instante de tiempo de su vida útil.

Como se explicó en anteriores oportunidades, el ciclo de vida de un equipo puede ser dividido en tresetapas ó periodos distintos:

1. Arranque (rata de fallas creciente)
2. Operación normal (rata de fallas constante)
3. Desgaste (rata de fallas creciente)

Las fallas durante la etapa de arranque, se describen mediante la distribución de Weibull. Durante el periodo de operación normal, la dinámica de las fallas se ajusta a una distribución exponencial. En el periodo de desgaste, las fallas sedescriben mediante la distribución normal. Consideremos en primer lugar la situación en la cual la rata de fallas es constante (= K), es decir a lo largo del periodo de operación normal, que constituye la porción más significativa del ciclo de vida de un equipo.

En esta etapa de la vida de un equipo, la distribución exponencial describe la probabilidad de supervivencia y de falla(confiabilidad) mediante las siguientes expresiones:

P(t) = . e (-.t) (Probabilidad puntual)
Ps(t) = e (-.t) (Probabilidad de supervivencia hasta t)
Pf(t) = 1 - Ps(t) = 1 - e(-.t) (Probabilidad de falla a partir de t)

La distribución exponencial presenta algunas características que resultan de interés para el análisis de fallas:
1. La rata de fallas de la distribución es constante, es decir novaría a lo largo del periodo de observación ó de estudio.
2. El tiempo medio de operación (o tiempo medio entre fallas) coincide con el inverso de la rata de fallas
TMEF = 1/ 
3. El producto de la rata de fallas por el tiempo de observación, corresponde a la esperanza matemática (valor esperado ó media) de la cantidad de fallas en el intervalo 0-t las cuales ocurren a velocidad 
Si = 0,001fph Y t = 10.000 horas, entonces
.t = 0,001 . 10000 = 10 fallas en 10.000 horas
4. La probabilidad de supervivencia ó probabilidad acumulada, en correspondencia del tiempo promedio de operación, se obtiene como sigue:

Ps(t) = e (-.t)

Si t = TMEF entonces = 1/TMEF. Sustituyendo se obtiene:

Ps(TMEF) = e (-(1/TMEF) . TMEF)
Ps(TMEF) = e (-1)
Ps(TMEF) = 0,367879
La distribución...