Gestion financiera ejercicos

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3. Transformación de Tasas
Método de igualación
Del 18% efectivo trimestral encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable mensualmente
(1+ 0,18)4/12 = (1 + ntnm)12/12
3
T. nominal trimestral capitalizable mensualmente = 0, 17 è 17,01% R.
Del 24% nominal anual capitalizable anualmente,encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente.
(1+ 0,24)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2
Tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente =5,6 % Respuesta.
Del 12% nominal anual capitalizable trimestralmente, encuentre la tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente.
(1+ 0,12)4/4 = (1 + nsct)4/4
4 2
Tasa nominal semestral capitalizabletrimestralmente =0,06 è 6% R.
Del 22% efectivo semestral, encuentre la tasa efectiva bimensual.
(1+ 0,22)2/6 = (1 + e b)6/6
Tasa efectiva bimensual = 0,06852 è 6,85% Respuesta.
Del 30% nominal bimensual capitalizable semestralmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable anualmente.
(1+ 0,30 * 3)2 = (1 + ntca)
3
Tasa nominal trimestralcapitalizable anualmente = 0,6525 è 65,25% R.
Del 52% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente.
(1+ 0,52)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2
Tasa nominal capitalizable semestralmente = 0,1164 è 11,54% Resp.
4. Problemas de Interés Compuesto
Formulas de Interés Compuesto:
M = C (1 + i)n
C = M (1 +i)-n
M = monto o también llamado VF; C = capital; i = tasa; n =tiempo
Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 años.
i = 0,15 efectiva trimestral
n = 10 años
M = 20.000
C =?
C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4)
4
C =4.586,75 Respuesta¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en %7.500?
n =?
C = 2.000
i = 0,03
M =7.500
7.500 = 2.000 (1 +0,03)n
ln 15/4 = n ln 1,03
n = 44,71 años
44,71 años * 12 meses = 536,52 meses Respuesta.
1 año
Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años:a. al 5% efectivo anual
M = 100 (1 + 0,05)10 = 162,89 Respuesta
b. al 5% capitalizable mensualmente
M = 100 (1 + 0,05)10(12) =164,20 Respuesta
12
c. al 5% capitalizable trimestralmente
M = 100 (1 + 0,05)10(4) =164,36 Respuesta
4
a. 30.000(1-0.09 * 153)=28.852,5
b. al 5% capitalizable semestralmente
M = 100 (1 + 0,05)10(2) =164,86Respuesta
2
Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses.
VF = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta
¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente?
(1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2
4 2
i =0,0808 è 8,08% Respuesta
Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 seconvierten en $12.500, en 5 años.
12.500 = 10.000 (1 +i )10
2
i =0,0451 è 4,51% Respuesta
¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000?
10.000=6.000 (1+ 0,08)n
n = 13,024 /2
n = 6,512 años Respuesta
¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertidocada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?
M =2
C = 1
2=1(1+ i) 10
i = 7,17% sociedad maderera
--------------
M = 1(1+0,06)
4
M =1,8140 no duplico
Respuesta es más conveniente la sociedad maderera
Una inversionista ofreció comprar un pagará de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8%...