GESTION

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas).
Notación: se define sin2α como (sin α)2. Lo mismo se aplica a las demás funciones trigonométricas.
(Mathemática | Trigonometría | Identidades)

sen(theta) = a/ c
csc(theta) = 1 / sen(theta) = c / a
cos(theta) = b / c
sec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
tan(theta) = sen(theta) / cos(theta) = a / b
cot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a

sen(-x) = -sen(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
tan^2(x) + 1 = sec^2(x)
cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
sen(x y) = sen x cos y cos xsen y

cos(x y) = cos x cosy sen x sen y

tan(x y) = (tan x tan y) / (1  tan x tan y)
sen(2x) = 2 sen x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sen^2(x)
tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))
sen^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
cos^2(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)
sen x - sen y = 2 sen( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos x - cos y = -2 sen( (x-y)/2 ) sen( (x + y)/2 )
Tabla Trig deÁngulos Ordinarios
ángulo
0
30
45
60
90
sen^2(a)
0/4
1/4
2/4
3/4
4/4
cos^2(a)
4/4
3/4
2/4
1/4
0/4
tan^2(a)
0/4
1/3
2/2
3/1
4/0

Dado un triángulo abc, con ángulos A,B,C; a está opuesto a A; b opuesto a B; c opuesto a C,
a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) (La Ley del Seno)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)

(La Ley delCoseno)
(a - b)/(a + b) = tan 1/2(A-B) / tan 1/2(A+B) (La Ley de la Tangente)
Identidades reciprocas
Aprender a demostrar Identidades reciprocas es elemental en varios aspectos. Por ejemplo se ha manifestado que las personas retienen de forma más natural las identidades, cuando éstas han sido demostradas con anterioridad.
Otro aspecto importante, es el hecho que al grabar o aprender estasIdentidades recíprocas el provecho dentro de los exámenes, trabajos de clase o de casa, es mucho mejor.
Aprende a demostrar Identidades reciprocas:
Para saber cuándo demostrar una Identidad lo correcto es Identificar las tres Identidades de este tipo que son sumamente importantes. Las funciones son:
1)    SenA . CscA= 1
2)    CosA.SecA = 1.
3)    TgA. CtgA= 1.
Ahora pasemos a demostrar cada unaempezando en orden y explicando de dónde se saca.
SenA . CscA= 1 En esta Identidad, aunque tú no lo veas se manejan lados de un ángulo, digamos que lo lados de un triángulo son OAB, OB/OA son iguales a la Cosecante y esta a su vez es igual a 1/SenA. Por lo tanto como ya sabes el seno que está dividiendo pasa a multiplicar.
CosA.SecA = 1. Siguiendo con el mismo triángulo tomamos ahora loslados OB/AB son iguales a la Secante y a su vez es igual a 1/CosA. Por lo tanto subes la función Coseno a multiplicar y es así como da la Identidad.
TgA. CtgA= 1. Con el mismo triángulo tomaremos otros lados OCD, donde OC/CD  son iguales a la Cotangente que a su vez corresponde a 1/TgA. Por lo tanto como lo anterior subes la función y listo.

IDENTIDADES PITAGORICAS
1. Definición 
o Son relaciones deigualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
2. Identidades Reciprocas 
o Sen x = 1/ csc x 
o Cos x = 1/ sec x 
o Csc x = 1/ sen x 
o Sec x = 1/ cos x 
o Tg x = 1/ cotg x 
o Ctg x =1/ tg x 

3. Identidades por cociente 
o Tg x = sen x / cos x 
o Ctg x =cos x / sen x 

4. Identidades Pitagóricas 
o Sen ² x + Cos ² x =1 
o Tan ² x + 1 = Sec ² x 
o 1 + Cot ² x = Csc ² x 

5. Identidades Auxiliares 
o sen 4 x + cos 4 x = 1-2sen ² x . cos ² x 
o sen 6 x + cos 6 x= 1-3sen ² x . cos ² x 
o tgx + cotx = secx . cscx 
o sec ² x + csc ² x = sec ² x . csc ² x

Tipo de ejercicios 
6. Ejercicios tipo demostración 
o Demostrar una identidad,...