gestion

Razones y proporciones
Razón: Se llama razón entre dos o más cantidades, a la relación de comparación que establecemos entre ellas. Cabe indicar que solo se podrán comparar cantidades de diversas maneras, nosotros lo haremos mediante dos operaciones: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN, por lo cual, las razones con las que vamos a trabajar se denominaran RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.
La comparación se larealiza utilizando la notación de una fracción, donde el numerador y el denominador representan las cantidades a compararse. Por ejemplo:
Proporción: Se llama proporción a la igualdad entre dos o más razones de la misma naturaleza. Por ejemplo:
Una persona, al comprar una caja que contiene 30 manzanas, observa que seis salieron dañadas; la razón que se obtiene es:
6 Manzanas dañadas.
30 Totalde manzanas.
Simplificando la razón, se tiene:

Lo cual se interpreta como: una manzana de cada cinco está dañada.

REGLA DE TRES: SIMPLE Y COMPUESTA
Cuando comparamos dos cantidades, estas se denominan cantidades proporcionales y dependiendo del resultado de esta comparación surgen los siguientes criterios:
Cantidades directamente proporcionales: son aquella cantidades que varían de lamisma manera, es decir, si una de ellas aumenta la otra también lo hará; o si una de ellas disminuye la otra también lo hará. Por ejemplo:
Cantidades inversamente proporcionales: Son aquellas cantidades que varían de manera contraria, es decir, si una de ellas aumentan la otra disminuye; o si una de ellas disminuye la otra aumenta. Por ejemplo:
La REGLA DE TRES es una operación matemática que tienepor objeto hallar el cuarto término de una proporción geométrica, cuando se conocen tres de ellos.
REGLA DE TRES SIMPLE:
Cuando intervienen solo dos magnitudes.
1. Regla de tres simple directa: Cuando las magnitudes son directamente proporcionales.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más  más.
A menos  menos.Ejemplo: 
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km 3 h
x   km   2 h


2. Regla de tres simples inversa: Cuando las magnitudes son inversamente proporcionales.
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen lasrelaciones:
A más  menos.
A menos  más.
Ejemplo: 
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min  14 h
7 l/min       x h



REGLA DE TRES COMPUESTA:
Cuando intervienen más de dosmagnitudes de reglas simples directas o inversas.
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.
A más metros, más días  Directa.


8 obreros     9 días  6 horas  30 m
10 obreros  xdías  8 horas  50 m



Método practico de resolución:
Ejemplo:
PLANTEO DE ECUACIONES
Una de las habilidades más importantes en la resolución de (ecuación).



Algunas recomendaciones para la correcta traducción de un enunciado a una ecuación :
Leer detenidamente el enunciado del problema hasta entender claramente de que se trata.
Seleccionar y relacionar datos, analizar pregunta.Elegir la(s) variable(s) que representaran a aquello que no se conoce o se desea calcular, sin olvidar que el número de incógnitas define igual al número de ecuaciones.
Relacionar la(s) variable(s) mediante los datos y plantear la(s) ecuación(es), según la necesidad del mismo problema.
Resolver la(s) ecuación(es) y dar respuesta a la pregunta específica.
Para recordar:
Palabras
 
Añadir,...