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Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3         Q(x) = 4x − 3x2 + 2x3
1Ordenamos los polinomios, si no lo están.
 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
P(x) +  Q(x) = (2x3 + 5x − 3) + (2x3 − 3x2 + 4x)
2Agrupamos los monomios del mismo grado.
P(x) +  Q(x) = 2x3 + 2x3 − 3 x2 + 5x + 4x − 3
3Sumamos los monomios semejantes.
P(x) +  Q(x) =4x3 − 3x2 + 9x − 3
También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2        Q(x) = 6x3 + 8x +3

P(x) + Q(x) = 7x4 + 6x3 + 4x2 + 15x + 5
Resta de polinomios
La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x − 3) − (2x3 − 3x2 + 4x)
P(x) − Q(x) = 2x3 + 5x − 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) −  Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x − 4x − 3
P(x) −  Q(x) = 3x2 + x − 3

Sumar polinomios
Dos pasos:
Pon juntos los términos similares
Suma los términos similares
Ejemplo: suma     2x2 + 6x + 5     y     3x2 - 2x - 1

Junta los términos similares: 2x2 + 3x2     +     6x - 2x    +     5 - 1

Suma los términos similares: (2+3)x2   +   (6-2)x   +   (3-1) = 5x2 + 4x + 4


ELIMINACION DE SIGNOS DE AGRUPACION
3x- (5y+ [-2x+ (y- 6+x) - (-x+y)])=

3x- (5y+ [-2x+ y -6 +x - (-x+y)])
Quitando el primer paréntesis () que estan dentro del []
3x- (5y+ [-2x+ y - 6 + x + x - y])
Quitando el segundo paréntesis () que estan dentro del []
3x- (5y -2x+ y - 6 + x + x - y)
quitando el []
3x - 5y + 2x -y +6 - x - x + y
quitando el ()
Ahora unareducción de términos semejantes
3x - 5y + 6
Y nos quedó como resultado

ERCICIOS PROPUESTOS – RESPUESTAS:

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- 3 + [ - 7 + 5 - ( - 3 + 4 ) + 1 ] =
- 3 + [ - 7 + 5 + 3 - 4 + 1 ] =
- 3 - 7 + 5 + 3 - 4 + 1 =
( 5 + 3 + 1) - ( 3 + 4 + 7 ) =
9 - 14 = - 5

BINOMIOS CONJUGADOS
1.- (a + bc) (a – bc) =
2.- (5m³ – 7n²) (5m³ + 7n²) =
3.- (xy5 + z) (z – xy5) =
4.- (a/b + 8) (a/b – 8) =
5.- (ab – mn) (mn + ab) =
6.- (?a + ?b) (?a – ?b) =
(a + 2)(a + 3) = a² + a (2 + 3)+(2)(3)
= a² + 5a + 6

2. (x + 5)(x + 4) = (x)² – x (5 + 4) + (5)(4)
= x² + 9x + 20

3. (t + 2)(t - 3) = t² + t (2 – 3) + (2)(-3)
= t² - t- 6

(a + 5)(a - 9) = a² + a (5 – 9) + (5)(-9)
= a² – 4a – 45

5. (x - 8)(x - 1) = (x)² + x(- 8 + -1) + (- 8)(- 1)
= x² - 9x + 8

6. (a - 7)( a – 9) = (a)² + a (-7 + -9) + (-7)(-9)
= a² - 16 a + 63

7. (x + 2)(x - 12) = (x)² + x(2 - 12) + (2)(-12)
= x² – 10x - 24

8. (x + 3)(x + 8) = x² + x(3 + 8) + (3)(8)
= x² + 11x + 24

9. (x – 4)(x - 6) = (x)² + x(- 4 + - 6) + (-4)(- 6)
= x²- 10x + 24

10. (x + 6)(x - 2) = (x)² + x(6 – 2) + (6)(-2)
= x² + 4x - 12

11. (x – 3)(x - 8) = (x)² + x(-3 + - 8) + (- 3) (- 8)
= x² - 11x + 24

12. (x – 13)(x + 2) = (x)² + x (-13 + 2) + (-13)(2)
= x² - 11x - 26

13.- (a – 7)(a + 12)= (a)² + a(-7)(12) +(- 7+ 12)
= a² + 5a - 84

14. (x² + 5)(x² + 3) = (x²)² + x²(5 + 3) + (5)(3)
= x⁴ + 8x² + 15

15. (a ² – 3)(a² + 4) = (a²) ² + a²(-3 + 4) + (- 3)(4)
= a⁴ + a² - 12

16. (2b + 5)(2b + 9) = (2b)² + 2b(5 + 9) + (5)(9)
= 4b² + 28b + 45

17. (6x - 3)(6x + 5)= (6x)² + 6x(-3 + 5) + (-3)(5)
= 36x² - 12x - 15

18. (2a + 3b)(2a + 5b) =
= (2a)² + 2a (3b + 5b) + (3b)(5b)
= 4a² + 16ab + 15b²

(3a² – 2b)(3a² - 5b)=
= (3 a²) + 3a² (- 2b + - 5b) + (- 2b)(- 5b)
= 9a² - 21a²b + 10b²

20. (9x – 4)(9x + 11) =
= (9x)² + 9x (-4 + 11) + (- 4)(+11) =
= 81x² + 63x - 44

21. (6x² – 2y)(6x² – 7y) =
= (6x²)² + 6x² (-2y + - 7y) + (- 2y)(- 7y) =
= 36x⁴ + 54x²y + 14y ²

22. (4a²b -3a)(4a² + 9a)
=(4a²b)² + 4a²b (- 3a + 9a) + (- 3a)(9a)
= 16a⁴b² – 24a³b - 27a²

CUADRADO DE UN BINOMIO


1. (2 + x)² = 2² + 2(2)(x) + x²
= 4 + 4x + x²
2. (3a – 5b)² = (3a)² - 2(3a)(5b) + (5b)²
= 9a² - 30ab + 25b²
5. (x + y)²...