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1. LIMITES INFINITOS:
El símbolo se lee infinito, es de carácter posicional, no representa ningún número real.
Si una variable independiente está creciendo indefinidamente a través de valorespositivos, se escribe (que se lee: tiende a más infinito), y si decrece a través de valores negativos, se denota como (que se lee: tiende a menos infinito).
Similarmente, cuando creceindefinidamente y toma valores positivos cada vez mayores, se escribe, y si decrece tomando valores negativos escribimos.
Se evalúa las funciones cuyos valores crecen o decrecen sin límite conformó lavariable independiente se acerca cada vez más a un número fijo.
1.1). DEFINICION DE VALORES DE FUNCION QUE CRECEN SIN LÍMITE:
Se dice que f(x ) crece sin límite cuando tiende a , que se denota , si paratodo número real N>0 , (sin importar su magnitud), existe tal que si entonces f(x)>N.
Para comenzar analizaremos la función definida por: f(x)=1/x2


En la FIGURA 1 se observa que conformelas coordenadas x de los puntos de la gráfica se aproximan a 0, por la derecha o por la izquierda las coordenadas y, o f(x), crecen.


FIGURA 1
Para una mejor comprensión explicaremos mediantealgunos valores asignados a x. En la taba se observa que f(x) crece conforme x se aproxima cada vez más a 0. Debido a este hecho, se dice que f(x) crece sin límite conforme x tiende a 0 mediantevalores mayores que 0.
Ahora aproxime x a 0 por la izquierda con los mismos valores de la tabla pero negativos (-1,-0.5,-0.25,-0.1,-0.01,-0.001). Comprobara que f(x) crece sin límite conforme xtiende a 0 a través de valores menores que 0, lo cual se expresa como
Por tanto conforme x se aproxima a 0 por la derecha o izquierda, f(x) crece sin límite, lo que se expresa en símbolos como1.2). DEFINICIÓN DE VALORES DE FUNCION QUE DECRECEN SIN LÍMITE:
Se dice que f(x) decrece sin límite cuando tiende a , que se denota por , si para todo número real N2 por lo...