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El principio de superposición o teorema de superposición es una herramienta matemática que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos sub problemas más sencillos.
Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen unproblema físico son lineales, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.
Ejemplos
Teorema de superposición en electrónica
Artículo principal: Teorema de superposiciónEn el teorema de superposición en teoría de circuitos se establece que la tensión entre dos nodos de un circuito o la corriente que atraviesa una rama es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los generadores de tensión y de los generadores de corriente del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y seremplazan los otros generadores de tensión por cortocircuitos y los otros generadores de corriente por circuitos abiertos.
Campos de fuerzas en mecánica newtoniana[editar]
En mecánica newtoniana el laplaciano del campo gravitatorio es proporcional a la densidad de masa; eso hace que la igualdad de distribución y a distancias idénticas el campo sea proporcional a la densidad de masa (sin embargo, enteoría de la relatividad general, el campo gravitatorio viene descrito en términos de ecuaciones diferenciales no lineales).
Otro ejemplo lo constituyen los campos electrostático y magnetostático, que tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad resultan lineales; es decir, el potencial eléctrico y el potencial vector, fijada una distribución de cargas, es proporcional al valor deéstas.
Problemas en mecánica de sólidos[editar]
Las ecuaciones de equilibrio de un sólido resistente que relacionan las fuerzas exteriores sobre un sólido con las tensiones internas son lineales; eso significa que para cualquier sólido que no plastifique, si se duplica en valor de las fuerzas se duplicará el valor de las tensiones.
Eso sucede con independencia de la ecuación constitutiva delmaterial, sea éste o no elástico, siempre y cuando el estado final no dependa del modo de aplicación de las cargas. En problemas de plasticidad esta condición no se cumple en general, ya que el estado final depende de la "trayectoria" que siga el estado tensional; es decir, del modo, orden y velocidad con la que se aplican las cargas.
Problemas en teoría de la elasticidad[editar]
Para un amplio rangode tensiones y deformaciones, en los materiales elásticos la tensión es proporcional a la deformación (es decir, que las componentes de los tensores de deformación y tensión están relacionadas linealmente).
Si, además, las fuerzas sobre los cuerpos son moderadas y las deformaciones resultan pequeñas (del orden del 10−2 o 10−3), entonces los desplazamientos de los puntos del sólido resultan, salvopor un movimiento de sólido rígido, casi-proporcionales a las deformaciones. Este último hecho se usa comúnmente en la resolución de problemas prácticos en ingeniería, donde se usa muy extensivamente el principio de superposición en términos de fuerzas y desplazamientos.
ONDAS VIAJERAS
Ecuación general de las ondas
 
¿Cómo es la ecuación de la onda en un movimiento oscilatorio armónicosimple(MOAS) en función del tiempo y la posición?
En la página anterior vimos que para una posición cualquiera por la que pasa una onda armónica, la ecuación del apartamiento, x, estaba dada por la expresión:
x = A cos (ωt + φ')
donde ω era la pulsación y φ' la fase inicial.
Operando en forma análoga a la que utililizamos para encontrar esta ecuación, podemos hallar aquella que describe el...