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Páginas: 7 (1523 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2014
Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia – Facultad Tecnológica
Departamento de Matemática y Ciencia de la
Computación
2º Semestre 2009
Guía de Ejercicios Nº 2
Asignatura: Matemáticas II
Profesor: H. Carreño G.
Guía de Ejercicios Nº 2 - Límite y Continuidad
1.0.
ÁLGEBRA DE LÍMITE
OBJETIVO:
1.1.
El alumno deberá ser capaz de aplicar el álgebra de límites y calcularsu valor.
Aplicando el álgebra de límite, calcular:
1.
x
3.
x 1
lím
x2
-1
2x
lím
x
5
h
2.
3x
2
4
x
3x - 1
4.
x2 1
1
0
lím
6.
x3
-2
x
1 h -1
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lím
x2 -4
lím
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3
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2
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20.
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x
x
Profesor: H. Carreño G.
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2
x5
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( x 3 - 12 x
2
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x
x
x 1
24.
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1 n
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lím
x
26.
1 x
lím
x 1 2 x
28.
(x a)(x b) - x )
8 - x3
2
x - 2x
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Guía Nº 2 – Matemática II
x
x 1
2
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m
N.
16 )10
x 13 - 2
lím
x
8
- (1 5 x )
2
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x - 9
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Facultad Tecnológica
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Si g ( x )
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48.
x
f ( x ) - f ( 1)
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6 x 1 . Determinar:
4
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3 x 4 . Determinar:
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36.
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0
0
h ) - f ( 1)
h
h) - g(x)
h
La siguiente figura muestra la gráfica de la función:
f ( x)
3x 3 - 2x 1
4x 2
3x - 7
En la cual se percibe que ella presenta una asíntota
oblicua,la cual es una recta, cuya ecuación es de
la forma y mx n , donde m es la pendiente y n
es el coeficiente de posición, los cuales se calcular
por los siguientes limites:
f ( x)
Pendiente m : lim
x
x
Coeficiente n :
lim
f ( x)
m x
x
Se pide determinar la ecuación de dicha asíntota.
Profesor: H. Carreño G.
Asignatura: Matemáticas II
2º Semestre 2009 – Pág.: 2...
Facultad de Ciencia – Facultad Tecnológica
Departamento de Matemática y Ciencia de la
Computación
2º Semestre 2009
Guía de Ejercicios Nº 2
Asignatura: Matemáticas II
Profesor: H. Carreño G.
Guía de Ejercicios Nº 2 - Límite y Continuidad
1.0.
ÁLGEBRA DE LÍMITE
OBJETIVO:
1.1.
El alumno deberá ser capaz de aplicar el álgebra de límites y calcularsu valor.
Aplicando el álgebra de límite, calcular:
1.
x
3.
x 1
lím
x2
-1
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2.
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Guía Nº 2 – Matemática II
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Universidad de Santiago de Chile
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6 x 1 . Determinar:
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h
h) - g(x)
h
La siguiente figura muestra la gráfica de la función:
f ( x)
3x 3 - 2x 1
4x 2
3x - 7
En la cual se percibe que ella presenta una asíntota
oblicua,la cual es una recta, cuya ecuación es de
la forma y mx n , donde m es la pendiente y n
es el coeficiente de posición, los cuales se calcular
por los siguientes limites:
f ( x)
Pendiente m : lim
x
x
Coeficiente n :
lim
f ( x)
m x
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Se pide determinar la ecuación de dicha asíntota.
Profesor: H. Carreño G.
Asignatura: Matemáticas II
2º Semestre 2009 – Pág.: 2...
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