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Grado mayor que 2
Es una ecuación de cualquier grado escrita de la forma P(x) = 0, el polinomio P(x) se puede descomponer en factores de primer y segundo grado, entonces basta igualar a cero cadauno de los factores y resolver las ecuaciones de primer grado y de segundo grado resultantes.
12x4 + x3 − 8x2 − x + 6 = 0
2
3 2x3 − 7x2 + 8x − 3 = 0
4x3 − x2 − 4 = 0

2x4 + x3 − 8x2 − x + 6 = 0Utilizamos el teorema del resto y la regla de Ruffini.
P(x) = 2x4 + x3 − 8x2 − x + 6
Tomamos los divisores del término independiente: ±1, ±2, ±3.
Aplicando el teorema del resto sabremos para quevalores la división es exacta.
P(1) = 2 • 14 + 13 − 8 • 12 − 1 + 6 = 2 + 1− 8 − 1 + 6 = 0
Dividimos por Ruffini.

Por ser la división exacta, D = d • c
(x −1) • (2x3 + 3x2 − 5x − 6) = 0
Una raízes x = 1.
Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
Volvemos a probar por 1 porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
P(1) = 2 • 13 + 3 • 12 − 5x − 6≠ 0
P(−1) = 2 • (− 1)3 + 3 • (− 1)2 − 5 • (− 1) − 6= −2 + 3 + 5 − 6 = 0

(x −1) • (x +1) • (2x2 +x −6) = 0
Otra raíz es x = -1.
Los otros factores lo podemos encontrar aplicando la ecuación de 2º grado.Las soluciones son: x = 1, x = −1, x = −2 y x = 3/2
Ecuación exponencial
Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita aparece en el exponente.
Para resolver unaecuación exponencial vamos a tener en cuenta:
1.
2.
3. Las propiedades de las potencias.
Resolución de ecuaciones exponenciales
Caso 1
Realizar las operaciones necesaria para que en los miembrostengamos la misma base, de modo que podemos igualar los exponentes.

Ejemplos
1.

2.

3.



Caso 2
Si tenemos la suma de los n términos de una progresión geométrica, aplicamosla fórmula:

Ejemplo



Caso 3
Cuando tenemos una ecuación más compleja podemos recurrir a un cambio de variable.
Ejemplos
1.
En primer lugar aplicamos las propiedades de las...