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Páginas: 3 (583 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2013
Aplicaciones de la Integral a la Física y a la Ingeniería
I. Fundamento Teórico:
De entre las numerosas aplicaciones del cálculo a la física y a la ingeniería consideramos ahora dos: “La Fuerza ala presión del agua y los centros de masa”. Tal como en nuestras aplicaciones anteriores a la geometría (áreas, volúmenes, y longitudes) y al trabajo, Nuestra estrategia es la de dividir la cantidadfísica en un gran número de partes más pequeñas, aproximar cada parte, sumar los resultados, tomar el límite y evaluar la integral que resulte.
a. Presión y Fuerza Hidrostática:
Los buzos saben quela presión del aguase incrementa conforme nadan a mayor profundidad. Esto es a causa del aumento en el peso del agua que está arriba de ellos.
Si suponemos que una placa metálica se sumerge en unfluido cualquiera de A metros cuadrados, se sumerge en un fluido cuya densidad es de ƿ kilogramos por metro cúbico, a profundidad de d metros bajo la superficie. El fluido que se encuentra arriba de laplaca tiene volumen V = A.d, de modo que su masa es m = ƿ.V = ƿ.A.d, la Fuerza que ejerce el fluido sobre la placa es:
F = m.g = ƿ.g.A.d
P = = ƿ.g.d
(g: Gravedad de la Tierra)
(P: Presión)
Launidad SI para expresar la presión es newton por metro cuadrado, que también se llama pascal (con sus abreviaturas, 1 N/m² = 1 Pa). Como la unidad es pequeña, se usa mucho kilo pascal (kPa); por ejemplo,como la densidad del agua es ƿ = 1000 kg/m³, la presión en el fondo de una alberca de 2m de profundidad es:
P = ƿ.g.d
P = 1000 kg/m³ x 9.8m/s² x 2m
P = 19,600 Pa
P = 19.6 kPa
Uno de losprincipios más importantes acerca de la presión de los fluidos es el hecho comprobado experimentalmente, de que en cualquier punto en el seno de un liquido, la presión es igual en todas las direcciones (unbuzo siente la misma presión en sus oídos que en su nariz); por consiguiente, la presión el cualquier dirección, a la profundidad d, en un fluido cuya densidad de masa es ƿ se expresa como:
P =...
I. Fundamento Teórico:
De entre las numerosas aplicaciones del cálculo a la física y a la ingeniería consideramos ahora dos: “La Fuerza ala presión del agua y los centros de masa”. Tal como en nuestras aplicaciones anteriores a la geometría (áreas, volúmenes, y longitudes) y al trabajo, Nuestra estrategia es la de dividir la cantidadfísica en un gran número de partes más pequeñas, aproximar cada parte, sumar los resultados, tomar el límite y evaluar la integral que resulte.
a. Presión y Fuerza Hidrostática:
Los buzos saben quela presión del aguase incrementa conforme nadan a mayor profundidad. Esto es a causa del aumento en el peso del agua que está arriba de ellos.
Si suponemos que una placa metálica se sumerge en unfluido cualquiera de A metros cuadrados, se sumerge en un fluido cuya densidad es de ƿ kilogramos por metro cúbico, a profundidad de d metros bajo la superficie. El fluido que se encuentra arriba de laplaca tiene volumen V = A.d, de modo que su masa es m = ƿ.V = ƿ.A.d, la Fuerza que ejerce el fluido sobre la placa es:
F = m.g = ƿ.g.A.d
P = = ƿ.g.d
(g: Gravedad de la Tierra)
(P: Presión)
Launidad SI para expresar la presión es newton por metro cuadrado, que también se llama pascal (con sus abreviaturas, 1 N/m² = 1 Pa). Como la unidad es pequeña, se usa mucho kilo pascal (kPa); por ejemplo,como la densidad del agua es ƿ = 1000 kg/m³, la presión en el fondo de una alberca de 2m de profundidad es:
P = ƿ.g.d
P = 1000 kg/m³ x 9.8m/s² x 2m
P = 19,600 Pa
P = 19.6 kPa
Uno de losprincipios más importantes acerca de la presión de los fluidos es el hecho comprobado experimentalmente, de que en cualquier punto en el seno de un liquido, la presión es igual en todas las direcciones (unbuzo siente la misma presión en sus oídos que en su nariz); por consiguiente, la presión el cualquier dirección, a la profundidad d, en un fluido cuya densidad de masa es ƿ se expresa como:
P =...
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