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Páginas: 15 (3717 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
Bloques, Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de
ıa
Matem´ticas Elementales
a
Sebasti´n Cu´llar Carrillo
a
e
Grupo YAGLOM
Escuela de Matem´ticas
a
Universidad Sergio Arboleda
9 de octubre de 2012
II Encuentro Internacional de Meta matem´tica
a
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo deMatem´ticas Elementales
a
e
Bloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
a ıa
a
/ 40
La motivaci´n
o
Siempre hay matem´ticas en un buen acertijo...
a
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
a
e
Bloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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a
/ 40 La motivaci´n
o
¿Colegialas?
S´ colegialas. En el siglo XIX el matem´tico Ingl´s T.P Kirkman public´ el
ı,
a
e
o
siguiente acertijo en “Ladies and Gentlemen Diary ” conocido actualmente
como el Problema de las colegialas de Kirkman.
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticasElementales
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Bloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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La motivaci´n
o
El problema de las colegialas
Un grupo de 15 colegialas en un internado hace una caminata diaria. Las
ni˜as siempre van organizadas en 5 filas de tres personas. ¿C´mo deben
n
o
organizarse de tal forma que al finalizar la semana cada una de ellas haya
caminado exactamente una vez concualquiera de las otras en la misma
fila?
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
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Bloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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La motivaci´n
o
El problema de las colegialas
Un grupo de 15 colegialas en un internado hace una caminata diaria. Lasni˜as siempre van organizadas en 5 filas de tres personas. ¿C´mo deben
n
o
organizarse de tal forma que al finalizar la semana cada una de ellas haya
caminado exactamente una vez con cualquiera de las otras en la misma
fila?
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
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eBloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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La motivaci´n
o
Lo que no puede pasar
Lunes
C1 C2 C3
C4 C5 C6
C9 C8 C7
C10 C12 C11
C15 C14 C13
Martes
C1 C4 C3
C2 C7 C6
C15 C9 C10
C14 C12 C8
C11 C5 C13
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
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Bloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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La motivaci´n
o
Lo que no puede pasar
Lunes
C1 C2 C3
Martes
C1 C4 C3
Una pareja de colegialas no puede aparecer simult´neamente en dos
a
filas.
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
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eBloques, Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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La motivaci´n
o
En resumen
Una soluci´n al problema necesita:
o
1
Las colegialas est´n organizadas en filas de a tres.
e
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Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de Matem´ticas Elementales
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Bloques,Matem´ticasUniversidad Sergio Arboleda)
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En resumen
Una soluci´n al problema necesita:
o
1
Las colegialas est´n organizadas en filas de a tres.
e
2
Una pareja de colegialas no puede aparecer simult´neamente en dos
a
filas.
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Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de...
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Matem´ticas Elementales
a
Sebasti´n Cu´llar Carrillo
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Grupo YAGLOM
Escuela de Matem´ticas
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Universidad Sergio Arboleda
9 de octubre de 2012
II Encuentro Internacional de Meta matem´tica
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9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo deMatem´ticas Elementales
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Siempre hay matem´ticas en un buen acertijo...
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¿Colegialas?
S´ colegialas. En el siglo XIX el matem´tico Ingl´s T.P Kirkman public´ el
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siguiente acertijo en “Ladies and Gentlemen Diary ” conocido actualmente
como el Problema de las colegialas de Kirkman.
9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
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El problema de las colegialas
Un grupo de 15 colegialas en un internado hace una caminata diaria. Las
ni˜as siempre van organizadas en 5 filas de tres personas. ¿C´mo deben
n
o
organizarse de tal forma que al finalizar la semana cada una de ellas haya
caminado exactamente una vez concualquiera de las otras en la misma
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El problema de las colegialas
Un grupo de 15 colegialas en un internado hace una caminata diaria. Lasni˜as siempre van organizadas en 5 filas de tres personas. ¿C´mo deben
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o
organizarse de tal forma que al finalizar la semana cada una de ellas haya
caminado exactamente una vez con cualquiera de las otras en la misma
fila?
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Lo que no puede pasar
Lunes
C1 C2 C3
C4 C5 C6
C9 C8 C7
C10 C12 C11
C15 C14 C13
Martes
C1 C4 C3
C2 C7 C6
C15 C9 C10
C14 C12 C8
C11 C5 C13
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Lo que no puede pasar
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C1 C2 C3
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Una pareja de colegialas no puede aparecer simult´neamente en dos
a
filas.
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En resumen
Una soluci´n al problema necesita:
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Las colegialas est´n organizadas en filas de a tres.
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9 de octubre de 2012II Encuentro Internaciona
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La motivaci´n
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En resumen
Una soluci´n al problema necesita:
o
1
Las colegialas est´n organizadas en filas de a tres.
e
2
Una pareja de colegialas no puede aparecer simult´neamente en dos
a
filas.
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Sebasti´n Cu´llar Carrillo (Grupo YAGLOMEscuela de Geometr´ y Colegialas: Un ejemplo de...
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