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Módulo 17
1. En las siguientes figuras (1 al 9) determine el valor de cada variable.

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

Figura 5

Figura 6

Capítulo 4: Cuadriláteros

210

Figura 7

2.

Figura 8

Figura 9

En la figura 10:
Hipótesis:

Tesis:

paralelogramo ABCD
M, N, P, Q son puntos medios de
AO , BO , CO y OQ, respectivamente
MMPQ es un paralelogramo.Figura 10

3.

En la figura 11:
Hipótesis:

Tesis:

ΔABC ; CH ⊥ AB
M punto medio de AC
N punto medio de BC
P punto medio de AB
MNHP es trapecio isósceles

Figura 11

4.

Demuestre que los puntos medios de los lados de un trapecio isósceles son los vértices de un rombo.

5.

Demuestre que el vértice de un triángulo isósceles y los puntos medios de los lados son losvértices de un rombo.

Ejercicios delGeometría Euclidiana 211
módulo 17

212

Auto
Evaluación

Autoevaluación

4

Capítulo 4

Cuadriláteros

Módulos 14 al 17
1.

Determine si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa.
Si los lados no comunes de los ángulos adyacentes son perpendiculares entre sí, los ángulos son rectos.
Un triángulo isósceles tiene tresángulos agudos.
Un triángulo isósceles puede ser equiángulo.
Los ángulos alternos son suplementarios.
La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de dos ángulos interiores.
Un ángulo exterior de un triángulo es por lo menos el suplemento de un ángulo interior del triángulo.
En un triángulo rectángulo en el cual un ángulo agudo mide 30º la medida de lahipotenusa es la mitad de la medida
del cateto opuesto al ángulo de 30º.
La medida del segmento rectilíneo que une los puntos medios de dos lados de un triángulo es igual a la medida
del tercer lado.
Las bisectrices de los ángulos opuestos de un rectángulo son paralelas.
Las bisectrices de los ángulos adyacentes de un paralelogramo son perpendiculares.
Un paralelogramo es equilátero si tiene doslados congruentes.
Un trapecio es equilátero si tiene dos lados congruentes.
Los lados no paralelos de un trapecio isósceles forman ángulos congruentes con las bases.
Los segmentos que unen los puntos medios de los lados opuestos de un cuadrilátero se cortan en sus puntos
medios.
La mediana de un trapecio biseca a cada diagonal.
Las rectas que pasan por los vértices de un paralelogramo,paralelas a las diagonales, forman otro paralelogramo.
Las rectas que pasan por los vértices de un cuadrilátero, paralelas a las diagonales, forman un paralelogramo.

2.

Determine el(los) cuadrilátero(s) que cumple(n) la propiedad dada.
Los lados opuestos son paralelos.
Los lados son congruentes.
Los lados opuestos son congruentes.
Las diagonales se bisecan.
Las diagonales bisecan losángulos.
Las diagonales son perpendiculares.
Las diagonales son congruentes.
Los ángulos opuestos son suplementarios.
Los ángulos adyacentes son suplementarios.

3.

Cada una de las siguientes afirmaciones acerca de un cuadrilátero bastaría para demostrar que es paralelogramo
o cuadrado, o rectángulo, o rombo. Escriba al final el nombre del cuadrilátero correspondiente. Si la informaciónno es suficiente para ninguno de los cuadriláteros mencionados, al final escriba «ninguno».
Geometría Euclidiana 213

Tiene sus lados congruentes _____________________________________________
Tiene dos lados consecutivos congruentes y perpendiculares ____________________
Las diagonales son congruentes __________________________________________
Las diagonales se bisecan______________________________________________
Las diagonales son perpendiculares y congruentes ____________________________
Cada dos ángulos consecutivos son suplementarios congruentes _________________
Las diagonales son bisectrices de los ángulos correspondientes __________________
Dos lados consecutivos son perpendiculares y congruentes _____________________
Las diagonales son mediatrices entre sí...