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TALLER DE CADENAS DE MARKOV

1. El primero de enero (de este año), las panaderías Klosman controlaban el 40% de su mercado local, mientras que las otras dos panaderías, A y B, tenían el 40 y el20%, respectivamente, del mercado. Basándose de un estudio de una empresa de investigación de mercados, se compilaron los siguientes datos: la panadería Klosman retiene el 90% de sus clientes, y gana el5% de los clientes de A y el 10% de los clientes de B. La panadería A retiene el 85% y gana el 5% de los clientes de Klosman y el 7% de los de B. La panadería B retiene el 83% y gana el 5% de susclientes de Klosman y el 10% de los de A.
A. La matriz de probabilidades de transición.
B. Dibuje el diagrama de estados.
C. ¿Cuál será la participación de cada empresa el 1º de enero del siguienteaño?
D. ¿Cuál será la situación de cada empresa en el punto de equilibrio?
E. ¿Cuántos periodos tendrá que transcurrir para pasar de la panadería A y B a la de Klosman?

2. Cada año la CompañíaFinanciera Nacional invierte en dos tipos de programas que ofrece la Bolas de Valores: inversiones con riesgo (A), e inversiones conservadores (B). Al finalizar el año, la Compañía Financiera Nacionalliquida sus inversiones, retiro sus ganancias y vuelve a reinvertir en dichos programas de las Bolsas. La Bolsa mide su movimiento financiero en puntos bursátiles, en los últimos meses, estos punto hanestado oscilando alrededor de 250 con las siguiente probabilidades de transición.

Puntos bursátiles
200
250
300
200
0,20
0,65
0,15
250
0,05
0,85
0,10
300
0,70
0,20
0,10
Hallar:
A.Dibuje el diagrama de estados.
B. Si los puntos bursátiles estuvieran en 300, ¿Cuál serian las situaciones hasta el tercer mes?
C. ¿Cuáles serian las probabilidades para que los puntos se encuentrenen estado estable?
D. ¿Cuántos periodos tendrá que transcurrir para pasar de 200 y 300 puntos bursátiles a 250 puntos?

3. Es señor Antonio está planeando la posibilidad de vender su huerta de...