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FACULTAD DE CIENCIAS.
EXPERIMENTACION DE FISICA III.
INFORME DE LABORATORIO # 3.
PENDULO FISICO COMPUESTO.
Presentado al profesor:
GUSTAVO ZAMBRANO.
Presentado por:
FELIPE ANDRES ARANGO MOSQUERA. Código: 0324109.
HENRY REYES PEREA. Código: 0324026.
CARLOS ANDRES AGUIRRE. Código: 0139559
3 DE MARZO DEL 2008.
1. OBJETIVOS.

* Estudio del péndulo compuesto.
* Estudio de lavariación del periodo de oscilación de un péndulo físico compuesto en dependencia de la variación del momento de inercia.
* Estimación experimental de la aceleración de la gravedad en Cali.

2. FUNDAMENTOS TEORICOS.

Un péndulo físico compuesto, consta de dos o más cuerpos rígidos suspendidos de un eje fijo que no pasa por su centro de masa. Suponiendo oscilaciones pequeñas seconsidera que sinθ ≈ θ, por lo tanto la ecuación de equilibrio será:

d2θdt2+ mgLCMI=0 (1)

Entonces de acuerdo a la ecuación (1) el periodo T de la oscilación del péndulo compuesto será de:

T=2πImgLCM (2)
Donde

LCM=L+h2 (2.1)

I=I1+I2 (2.2)

I1=M112L21+ M1L122 (2.2.1)

I1=M212L22+ M2L22+h2 (2.2.2)

De las ecuaciones (2), (2.1), (2.2) y suponiendo queM1=M1=M y L1=L1=L se obtiene:

T2= 4π23g3h2+3Lh+2L2L+h (3)

3. DESARROLLO Y RESULTADOS.

4.1. Datos.

Los datos obtenidos fueron:

Lcm (cm) | h (cm) | T1(s) | T2(s) | T3(s) | T prom(s) | T(s)=T prom/n |
50,0000 ±1,0000 | 0,0000±1,0000 | 8,1700±0,4000 | 7,9100±0,4000 | 8,0700±0,4000 | 8,0500±0,4000 | 1,6100±0,6928 |
52,5000±1,0000 | 5,0000±1,0000 | 8,0000±0,4000 |7,9000±0,4000 | 8,0000±0,4000 | 7,9667±0,4000 | 1,5933±0,6928 |
55,0000±1,0000 | 10,0000±1,0000 | 8,4000±0,4000 | 8,3700±0,4000 | 8,2300±0,4000 | 8,3333±0,4000 | 1,6667±0,6928 |
57,5000±1,0000 | 15,0000±1,0000 | 8,1500±0,4000 | 8,2200±0,4000 | 8,2700±0,4000 | 8,2133±0,4000 | 1,6427±0,6928 |
60,0000±1,0000 | 20,0000±1,0000 | 8,3000±0,4000 | 8,2700±0,4000 | 8,3000±0,4000 | 8,2900±0,4000 |1,6580±0,6928 |
62,5000±1,0000 | 25,0000±1,0000 | 8,3800±0,4000 | 8,5000±0,4000 | 8,4500±0,4000 | 8,4433±0,4000 | 1,6887±0,6928 |
65,0000±1,0000 | 30,0000±1,0000 | 8,6100±0,4000 | 8,7000±0,4000 | 8,6700±0,4000 | 8,6600±0,4000 | 1,7320±0,6928 |
67,5000±1,0000 | 35,0000±1,0000 | 8,7100±0,4000 | 8,8400±0,4000 | 8,8100±0,4000 | 8,7867±0,4000 | 1,7573±0,6928 |
70,0000±1,0000 | 40,0000±1,0000 |9,0000±0,4000 | 9,0500±0,4000 | 9,0600±0,4000 | 9,0367±0,4000 | 1,8073±0,6928 |
72,5000±1,0000 | 45,0000±1,0000 | 9,2700±0,4000 | 9,2700±0,4000 | 9,2900±0,4000 | 9,2767±0,4000 | 1,8553±0,6928 |
75,0000±1,0000 | 50,0000±1,0000 | 9,3500±0,4000 | 9,3800±0,4000 | 9,3000±0,4000 | 9,3433±0,4000 | 1,8687±0,6928 |

TABLA 1.

Masa del sistema = 138,1 gr.
n = 5 oscilaciones.
Θ = 6º.

4.2.Resultados

* Gracias a la tabla 1 los graficar T2 vs 3h2+3Lh+2L2L+h:

T2 |  3h2+3Lh+2L2L+h |
2,5921 | 200,0000 |
2,5387 | 205,4762 |
2,7778 | 211,8182 |
2,6984 | 218,9130 |
2,7490 | 226,6667 |
2,8516 | 235,0000 |
2,9998 | 243,8462 |
3,0882 | 253,1481 |
3,2665 | 262,8571 |
3,4423 | 272,9310 |
3,4919 | 283,3333 |
TABLA 2.

GRAFICA 1.

La ecuación de larecta que rige a la GRAFICA 1 es:

Y=mx+b

Y=0.0115x+0.2000 (4)
Donde:

Y=T2 (4.1)

m= 4π23g (4.2)

x=3h2+3Lh+2L2L+h (4.3)

Con base a los resultados obtenidos obtener la propagación de error:

δT2= ∂T2∂T δT2 (5)

El error de T es δT este es del orden de:

δT=0.0288 (s)

La ecuación (5) que daría de la forma:

δT2=0.0973 (s2)

El errorrelativo es:

δT2T2×100%

T2 es el promedio de lo resultados que se encuentran en la tabla 2 su valor es:

T2=2,8516 (s2)

T2±δT2

2,8516±0.0973 (s2)

δT2T2×100%=3.4108%

* Determinar la aceleración de la gravedad en Cali:

Gracias a la ecuación (4.2) se puede calcular la aceleración de la gravedad para la ciudad de Cali.

m= 4π23g (4.2)
Despejando g se obtiene:
g= 4π23m...