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Bloque 3





Expresiones algebraicas
equivalentes




l principal propósito de este bloque es retomar los conocimien- tos adquiridos durante el bachillerato sobre la equivalencia de expresiones algebraicas, y agregar a tu formación como docente la oportunidad de analizar una propuesta didáctica en la que se introduce la equivalencia de expresiones algebraicas en el con-
texto de laequivalencia de funciones lineales.
Al abordar el concepto de la equivalencia de expresiones algebraicas en el contexto de las funciones con el apoyo de un procesador algebraico como el de la calculadora, el estudio de ese concepto algebraico se traslada al ámbito de los números. Esto representa una ventaja didáctica porque favorece que los alumnos de educación básica realicen un “tránsitosuave” de la aritmética al álgebra al manejar ésta en un ámbito más familiar.
La propuesta de este bloque se apoya en las habilidades desarrolladas en los bloques anteriores para reconocer patrones numéricos y enunciar mediante una expresión algebraica la re- gla que los genera.
En este bloque se presenta la vertiente sintáctica del código algebraico; en particular, se aborda lo referente a las reglaspara transformar expresiones algebraicas. En las actividades las reglas de transformación se reducen a una sola, la cual consiste en considerar que dos expresiones algebraicas son equivalentes si tienen el mismo valor numérico para el mismo valor de la varia- ble involucrada.
La vertiente sintáctica es un complemento indispensable (re- glas de transformación) para los aspectos semánticos delálgebra (significados para las expresiones algebraicas). La vertiente semán- tica nos permite expresar relaciones y generalizaciones mediante el código algebraico, y la vertiente sintáctica nos permite operar con los elementos de ese código (expresiones algebraicas). La in- vestigación reporta que es indispensable que los alumnos domi- nen ambas vertientes a fin de que sean competentes en el uso delálgebra como herramienta de planteamiento y resolución de problemas, la cual se encuentra en el último bloque de este libro.
Te invitamos a realizar las actividades de este bloque te- niendo presente el tipo de aprendizaje que los alumnos de edu- cación básica pueden construir, las dificultades que pudieran encontrar y las estrategias que podrías crear para prevenirlas y, en su caso, ayudarles a quelas superen.

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Hoja de trabajo 23



Expresiones algebraicas equivalentes (1)


Un estudiante construyó un programa que produce la siguiente tabla.

Valor de entrada

1
Valor de salida

4
1.5
6
3
12
5
20

1. Si el valor de entrada es 8, ¿cuál será el de salida? 32
¿Si es 10? 40 ¿Y si es 70? 28

2. Escribe las operaciones que hiciste para dar tusrespuestas.
MULTIPLICAR POR 4




3. Programa tu calculadora de manera que produzca la misma tabla. Escribe tu programa en el recuadro.


N x 4


4. Construye otro programa que produzca la misma tabla y escríbelo en el siguiente recuadro.





5. Construye otros tres programas que den el mismo resultado y escríbelos en los siguientes recuadros.


Hoja de trabajo 24Expresiones algebraicas equivalentes (2)


Un estudiante construyó un programa que produce siguiente tabla.

Valor de entrada
Valor de salida
2
3
4
6
8
12
10
15

1. ¿Cuál será el valor de salida si el de entrada es 5? 7,5
¿Si es 6? 9 ¿Y si es 15? 22.5

2. Explica qué operaciones hiciste para obtener tus respuestas.
SUMAR Y DIVIDIR




3. Construye un programa demodo que produzca la misma tabla. Pruébalo en tu calculadora y escríbelo en el siguiente recuadro.



N x 3 / 2


4. Una estudiante dice que el programa b + b ÷ 2 también produce la tabla del inicio.

¿Estás de acuerdo? SI Escribe dos ejemplos que justifiquen tu respuesta.

2 + 2 / 2=3 Y 8 +8 / 2=12


5. Escribe otro programa como el anterior, que además produzca los...