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IV. EQUILIBRIO DE LOS SISTEMAS
DE FUERZAS
Seguiremos estudiando solamente los sistemas de fuerzas en el plano.
De antemano podemos decir que un sistema de fuerzas está en equilibrio
si su resultante es nula, es decir, que los efectos externos que sufre un
cuerpo son los mismos si está sujeto a ese sistema o no está sujeto a ninguna fuerza. Las ecuaciones analíticas que deberá cumplir esesistema son
y

Manifestaciones del equilibrio de un cuerpo
Antes de pretender investigar si un sistema de fuerzas satisface las
ecuaciones de equilibrio, es necesario observar las condiciones mecánicas
del cuerpo para saber si, efectivamente, se encuentra en estado de
equilibrio.
Cuando estudiamos la primera ley de Newton vimos que tanto un
cuerpo en reposo como uno que se mueva en línearecta con velocidad
constante están en equilibrio. Pero además de estas dos, hay otras dos
condiciones que muestran que el cuerpo está en equilibrio: la rotación
uniforme de un cuerpo alrededor de un eje fijo que pasa por su centro de
masa, y la rotación uniforme de un cuerpo alrededor de un eje que contiene su centro de masa, el cual se mueve en línea recta con velocidad cons-

Equilibrio delos sistemas de fuerzas

tante. Estas dos últimas manifestaciones quedarán demostradas una vez
que estudiemos la Cinética de los cuerpos rígidos.
Es decir, las manifestaciones del equilibrio de un cuerpo son cuatro:
1. El reposo. Por ejemplo, los pupitres del aula, el edificio de la Facultad, el ángel de la independencia. (1)
2. El movimiento rectilíneo uniforme. Un ejemplo sería un carrodel
metro que se moviera en un tramo recto de vía con una velocidad constante de 80 km/h.
3. La rotación uniforme de un cuerpo alrededor de un eje fijo que pase por su centro de masa. Por ejemplo, el impulsor de una bomba de agua
que gira a 600 rpm, o una polea de una máquina que gire con una velocidad angular constante.
4. La rotación uniforme de un cuerpo alrededor de un eje que contenga sucentro de masa, el cual se mueva en línea recta con velocidad
constante. Pongamos por ejemplo la rueda de un automóvil, que se mueva
con rapidez constante en una carretera recta.
Si un cuerpo no se encuentra en alguna de estas cuatro condiciones,
no puede estar en equilibrio.
Problemas isostáticos y problemas hiperestáticos
Dijimos arriba que un sistema de fuerzas en equilibrio debe satisfacerlas siguientes tres ecuaciones:
y
. Pero
será imposible resolver un problema de Estática en el que aparezcan cuatro incógnitas.
Se llaman problemas isostáticos aquéllos cuyo número de incógnitas
es igual o inferior al número de ecuaciones de equilibrio disponibles. Son
hiperestáticos los que tienen un número de incógnitas mayor que el de
ecuaciones de equilibrio disponibles. La Estáticasólo se ocupa de problemas isostáticos.

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Equilibrio de los sistemas de fuerzas

Apoyos usuales
Aunque las formas como se pueden conectar los cuerpos entre sí son
innumerables, existen ciertos tipos de apoyos o conexiones entre un cuerpo y su entorne que resultan de especial interés para nuestro curso. Los
agruparemos según el número de incógnitas que presentan.
Apoyos que esconden unasola incógnita
Apoyo libre o simple, superficie lisa
C

A

N

RC

RA

lisa

Collarín en varilla lisa. Perno en ranura lisa
E

D

RD

RE

Apoyos que esconden dos incógnitas
Apoyo fijo, articulación, superficie rugosa.

RBx

RCx
RBy

rugosa

C

B

Fr
RCy

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N

Equilibrio de los sistemas de fuerzas

La dirección de las reacciones en estos apoyos esdesconocida. En
vez de trabajar con la magnitud y la dirección como incógnitas, se suele
recurrir a la descomposición de las fuerzas desconocidas en sus componentes cartesianas, lo cual facilita generalmente el planteamiento de los
problemas.
La reacción de las superficies rugosas se descompone casi siempre en
una componente perpendicular (o normal) a la superficie y en otra tangencial o...