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2 Historia
3 Construcciones axiomáticas
3.1 Axiomas de Peano
4 Versión de Bush- Obreanu
4.1 Definición en teoría de conjuntos
5 Operaciones con los números naturales
6 Propiedades de los números naturales
6.1 Conceptos globales y de estructura
7 Uso de los números naturales
8 Sustracción o resta con números naturales
8.1 Proposiciones
8.2 Observación
9Topologizazión de N
10 Véase también
11 Referencias
12 Bibliografía
13 Enlaces externos
Convenios de notación[editar]
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:Definición sin el cero:


Definición con el cero:


donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".

Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2

Sin embargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó enlas definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la...