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La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer
relaciones entre ellos, se llaman a menudociencias formales,
precisamente porque sus
objetos no son cosas ni procesos, sino, para em
plear el lenguaje pictórico, formas en las
que se puede verter un surtido ilimitado
de contenidos, tantofácticos como empíricos.
Esto es, podemos establecer
correspondencias
entre esas formas (u objetos formales),
por una parte, y cosas y procesos pertenecientes
a cualquier nivel de la realidad por laotra. Así es como la física, la química, la fisiología, la psicología, la economía, y las demás
ciencias recurren a la matemática, empleándola como herramienta para realizar la más
precisareconstrucción de las complejas relaciones que se encuentran entre los hechos y
entre los diversos aspectos de los hechos; di
chas ciencias no identifican las formas
ideales con los objetos concretos, sinoque interpretan las primeras en términos de
hechos y de experiencias (o, lo que es equivalente, formalizan enunciados fácticos).
Lo mismo vale para la lógica formal: algunas de sus partes —enparticular, pero no
exclusivamente, la lógica proposicional bivalente— pueden hacerse corresponder a
aquellas entidades psíquicas que llamamos pensamientos. Semejante aplicación de las
ciencias de laforma pura a la inteligencia del mundo de los hechos, se efectúa asignando
diferentes interpretaciones a los objetos formales. Estas interpretaciones son, dentro de
ciertos límites, arbitrarias; valedecir, se justifican por el éxito, la conveniencia o la
ignorancia. En otras palabras el significado fáctico o empírico que se les asigna a los
objetos formales no es una propiedad intrínseca de losmismos. De esta manera, las
ciencias formales jamás entran en conflicto con la realidad. Esto explica la paradoja de
que, siendo formales, se “aplican” a la realidad: en rigor no se aplican, sino...